Questão 2

Nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP: 0 { }^{\circ} \mathrm{C} e 1 atm ), um mol de qualquer gás ideal ocupa o volume de 22,4 \mathrm{~L}. Esse conceito é fundamental para o cálculo de gases em transformações físicas e químicas. Um cilindro contém 67,2 L de gás nitrogênio ( \mathrm{N}_{2} ) nas CNTP.
A quantidade de matéria, em mols, presente nesse cilindro é:

Passo 1

O enunciado pede: determinar a quantidade de matéria (em mols) presente num cilindro que contém 67{,}2\\ \mathrm{L} de gás nitrogênio (\mathrm{N}_2) nas CNTP. Dados fornecidos:
  • Volume do gás: V = 67{,}2\\ \mathrm{L}.
  • Volume molar nas CNTP: um mol ocupa 22{,}4\\ \mathrm{L}.
    A pergunta é: qual é o número de mols n presentes no cilindro?

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): a definição prática que usamos aqui é que, nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP: 0{ }^{\circ}\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}), um mol de qualquer gás ideal ocupa o volume molar \,22{,}4\\ \mathrm{L}.
Isto significa que:
  • se eu tiver exatamente 22{,}4\\ \mathrm{L} de gás nas CNTP, isso corresponde a 1 mol;
  • se eu tiver o dobro desse volume, corresponde a 2 mols, e assim por diante.
    É uma relação de proporcionalidade direta entre volume e número de mols quando a temperatura e pressão são fixas.

Passo 3

Fórmula que vamos usar (explicação e significado das variáveis):
n=\frac{V}{V_m}
onde:
  • n é a quantidade de matéria em mols (o que queremos achar),
  • V é o volume de gás que temos (aqui 67{,}2\\ \mathrm{L}),
  • V_m é o volume molar nas condições dadas (aqui 22{,}4\\ \mathrm{L/mol}).
    A razão funciona porque V_m diz quantos litros correspondem a 1 mol; então dividindo o volume disponível pelo volume de 1 mol obtemos quantos mols há.

Passo 4

Aplicando a fórmula com os números do enunciado:
n=\frac{67{,}2\\ \mathrm{L}}{22{,}4\\ \mathrm{L/mol}}.
Aqui as unidades \mathrm{L} se cancelam, sobrando a unidade \mathrm{mol}. Agora fazemos a divisão numérica. Note que 22{,}4\times 3=67{,}2, logo a divisão dá um número inteiro.

Passo 5

Portanto o valor numérico obtido pela divisão é 3. (Verificação rápida: 22{,}4\cdot 3=67{,}2.)

Resposta

\,3\\ \mathrm{mol}

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