Questão 3 - Dado um painel alimentado em 220 volts, sistema trifásico, com os seguintes componentes:
Potência
(CV)
Rendimento
(%)
Fator de Potência
(%)
Classe térmica
25
88
85
F
15
82
80
F
3
73
68
B
Determinar:
a) O fator de potência total do painel, a potência aparente e a corrente de linha requerida do transformador de força que alimenta esse painel;
b) Considerando os dados do motor de 25 cv , ligado em triângulo, determine a resistência ôhmica entre fases, referida a
, para a ligação triângulo se as perdas no enrolamento estatórico representam
das perdas totais na temperatura de serviço de
;
|
|
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Classe térmica | ||||||
| 25 | 88 | 85 | F | ||||||
| 15 | 82 | 80 | F | ||||||
| 3 | 73 | 68 | B |
a) O fator de potência total do painel, a potência aparente e a corrente de linha requerida do transformador de força que alimenta esse painel;
b) Considerando os dados do motor de 25 cv , ligado em triângulo, determine a resistência ôhmica entre fases, referida a
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados (peguei todos da tabela do enunciado):
- Tensão de alimentação (linha a linha):
(sistema trifásico). - Conversão adotada:
(valor aproximado padrão). - Motores (cada linha: potência em CV, rendimento
, fator de potência ): - Motor 1:
, , . - Motor 2:
, , . - Motor 3:
, , .
- Motor 1:
O enunciado pede:
(a) o fator de potência total do painel, a potência aparente total e a corrente de linha requerida do transformador que alimenta esse painel;
(b) para o motor de ligado em triângulo, a resistência ôhmica entre fases referida a
, sabendo que as perdas no enrolamento estatórico representam
das perdas totais à temperatura de serviço
.
(a) o fator de potência total do painel, a potência aparente total e a corrente de linha requerida do transformador que alimenta esse painel;
(b) para o motor de
Passo 2
Transformar potências em CV para potência mecânica e calcular a potência elétrica de entrada (ativa) de cada motor.
Fórmula usada:
- Potência mecânica de saída:
. - Potência elétrica de entrada (ativa):
, onde é decimal ( , etc.).
Cálculos:
Soma das potências ativas:
Passo 3
Calcular as potências aparentes e reativas de cada motor (explicando as fórmulas).
Conceitos e fórmulas:
- Fator de potência:
(ângulo entre tensão e corrente). - Potência aparente por motor:
. - Potência reativa por motor:
, com .
Aquié a potência ativa de entrada .
Cálculos por motor:
Motor 1 ( ):
Motor 1 (
Motor 2 (
):
Motor 3 (
):
Passo 4
Somar as componentes ativas e reativas e obter o fator de potência total, a potência aparente total e a corrente de linha.
Somas:
Potência aparente total:
Fator de potência total:
Corrente de linha do transformador (sistema trifásico):
Fórmula: com
em VA e
em V.
Fórmula:
(atenção às unidades:
)
Passo 5
Parte (b): determinar a resistência ôhmica entre fases (ligação triângulo) referida a
para o motor de
.
Primeiro identificar as perdas totais do motor e as perdas no enrolamento estatórico:
- Para o motor de
: Perdas totais: - Perdas no enrolamento estatórico (cobre estator), assumidas
das perdas totais:
Relação entre perdas no cobre, corrente de fase e resistência da espira:
- Em ligação triângulo cada enrolamento (ramo) está entre duas fases; as perdas em todos os enrolamentos somam:
onde é a corrente no enrolamento (corrente de fase da espira) e é a resistência ôhmica de cada ramo (resistência entre as duas fases através desse enrolamento) à temperatura de serviço ( ). - Precisamos de
. Para o motor, a potência aparente total do motor é (já calculada): Em triângulo, a tensão sobre cada enrolamento é e a potência aparente por fase é . Assim
Calcular
à temperatura de serviço (
):
Passo 6
Referir essa resistência a
(temperatura de referência).
Lei de variação com temperatura (cobre):
, portanto
Usarei o coeficiente de temperatura típico para o cobre
(valor padrão aproximado usado em engenharia).
Aqui
, logo
e
Assim
Interpretação: para ligação triângulo, a resistência ôhmica entre fases (cada enrolamento, que está exatamente entre duas fases) referida a
é aproximadamente
.
Resposta
(a)
(81,8%)
(a)
(a)
(b)
(a)
(a)
(b)