Questão 1 - Dados os pontos A e B, calcule o vetor \overrightarrow{A B} e a sua norma nos casos abaixo: A=(0,5) e B=(5,2).
Passo 1
O enunciado dá os pontos A=(0,5) e B=(5,2) e pede o vetor \overrightarrow{AB} e sua norma. O conteúdo aqui é álgebra vetorial em \mathbb{R}^2. Vamos usar a definição de diferença de coordenadas para obter o vetor e, em seguida, a fórmula da norma euclidiana.
Passo 2
Para calcular o vetor \overrightarrow{AB} usamos
\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A,\;y_B - y_A).
Substituindo x_A=0, y_A=5, x_B=5 e y_B=2, vem
\overrightarrow{AB} = (5 - 0,\;2 - 5) = (5,\,-3).
Passo 3
A norma de um vetor (v_1,v_2) em \mathbb{R}^2 é dada por