Questão 1 - Dados os pontos A e B, calcule o vetor \overrightarrow{A B} e a sua norma nos casos abaixo:
A=(1,2) e B=(-2,-2).

Passo 1

O enunciado pede para calcular o vetor \overrightarrow{AB} e sua norma, dado A=(1,2) e B=(-2,-2). O conteúdo envolve a definição de vetor entre dois pontos — subtração de coordenadas — e o cálculo da norma (módulo) pela fórmula da distância euclidiana.

Passo 2

Para obter \overrightarrow{AB}, subtraímos as coordenadas de A de B:
\overrightarrow{AB} = B - A = \bigl((-2) - 1,\;(-2) - 2\bigr) = (-3,\,-4).

Passo 3

A norma de um vetor \overrightarrow{u}=(u_x,u_y) é dada por
\|\overrightarrow{u}\| = \sqrt{u_x^2 + u_y^2}.
Aplicando em \overrightarrow{AB}=(-3,-4):
\|\overrightarrow{AB}\| = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5.

Resposta

\overrightarrow{AB}=(-3,-4) \|\overrightarrow{AB}\|=5

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