Questão 1 - Dados os pontos A e B, calcule o vetor \overrightarrow{A B} e a sua norma nos casos abaixo: A=(0,0,1) e B=(0,1,0).
Passo 1
O enunciado nos dá dois pontos no espaço tridimensional, A=(0,0,1) e B=(0,1,0), e pede o cálculo do vetor \overrightarrow{AB} e da sua norma. O conteúdo aqui é geometria analítica no espaço, usando a diferença das coordenadas para obter o vetor e depois a fórmula da norma de um vetor em \mathbb{R}^3.
Passo 2
Para obter o vetor \overrightarrow{AB}, subtraímos as coordenadas de A das coordenadas de B. Logo,
\overrightarrow{AB} = B - A = (0-0,\;1-0,\;0-1) = (0,\,1,\,-1).
Passo 3
A norma de um vetor (x,y,z) em \mathbb{R}^3 é dada por