Questão (4) (1 , 0 ) Defina:
Escoamento compressível e incompressível.

Passo 1

O enunciado pede para definirmos dois tipos de escoamento em mecânica dos fluidos: o escoamento compressível e o escoamento incompressível. Vamos usar a equação de continuidade e o comportamento da densidade para caracterizar cada caso.

Passo 2

Escoamento compressível é aquele em que a densidade do fluido varia de forma significativa ao longo do escoamento. Matematicamente, a variação material da densidade não é nula:
DrhoDtneq0
Nessas situações, devemos usar a forma completa da equação de continuidade,
partial rhopartial t + nablacdot(rho v) = 0,
e costuma-se considerar efeitos de compressibilidade quando o número de Mach Ma ultrapassa cerca de 0,3.

Passo 3

Escoamento incompressível é aquele em que a densidade do fluido é (aproximadamente) constante, tanto no espaço quanto ao longo das trajetórias das partículas. Isso implica
DrhoDt=0 Rightarrow nablacdotv=0
Nesse caso, a equação de continuidade simplifica-se para nablacdotv=0, e não precisamos nos preocupar com variações de rho.

Resposta

Escoamento compressível: fluido com densidade variável ( tfracDrhoDtneq0), usando a forma completa da continuidade, relevante quando Ma>rsim0,3.
Escoamento incompressível: fluido com densidade constante ( tfracDrhoDt=0), o que leva a nablacdotv=0.

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