Questão 9. Defina Icro e Iceo. Elas são diferentes? De que maneira se relacionam? Seus valores são normalmente próximos?
Passo 1
O enunciado pede: (a) definir
e
; (b) dizer se elas são diferentes; (c) explicar de que maneira se relacionam; (d) dizer se seus valores costumam ser próximos.
Não há dados numéricos fornecidos no enunciado. Vou interpretar como a corrente de fuga entre coletor e base com emissor aberto (notação frequentemente usada:
) e
como a corrente de fuga entre coletor e emissor com base aberta (notação frequentemente usada:
). Vou manter essas notações claras ao longo da resolução.
Não há dados numéricos fornecidos no enunciado. Vou interpretar
Passo 2
Definição detalhada de
(interpreto como
).
é a corrente de fuga que aparece entre coletor e base quando o emissor está aberto. Em linguagem simples: mesmo com o transistor “desligado” (sem polarização normal), existe uma pequena corrente reversa devido a portadores minoritários atravessando a junção coletor-base. Essa corrente depende da área da junção, do tipo de material (silício, germânio), e aumenta fortemente com a temperatura. Em notação padrão vou chamar isso de
(collector–base, emitter open).
Passo 3
Definição detalhada de
(interpreto como
).
é a corrente que flui do coletor ao emissor quando a base está aberta e uma tensão coletor-emissor é aplicada (ou seja, base desconectada). É a corrente de fuga medida entre coletor e emissor com base em circuito aberto. Em notação padrão:
.
Passo 4
Explicação física da diferença entre as duas correntes (intuição).
A corrente é a “semente” de fuga: uma corrente que aparece na junção coletor–base. Quando a base está aberta, essa corrente não pode sair pela base externa e, por consequência, parte dela provoca um pequeno fluxo de corrente na região de base que é amplificado pelo transistor. Ou seja, a pequena corrente de fuga na junção coletor–base age como se fosse uma corrente de base que é amplificada pelo ganho
do transistor, aumentando muito a corrente medida entre coletor e emissor (
).
A corrente
Passo 5
Derivação matemática da relação entre
e
.
Denotando a corrente coletor→base com emissor aberto (ou seja,
), e
o ganho de corrente de base do transistor, fazemos o balanço assim: a corrente de fuga
que aparece na junção coletor–base age como uma corrente de base quando a base está aberta. Essa corrente de base fictícia gera uma corrente de coletor equivalente a
vezes essa corrente de base. Além disso, há a própria contribuição direta
. Portanto:
Denotando
Fatorando,
Usando as notações do enunciado:
Passo 6
Interpretação da fórmula e conclusão sobre se são diferentes.
A fórmula mostra que é maior que
por um fator aproximadamente
. Como
costuma ser grande (por exemplo, dezenas a algumas centenas em muitos transistores pequenos),
costuma ser muito maior do que
. Logo, sim: elas são diferentes e
normalmente é muito maior.
A fórmula mostra que
Passo 7
Exemplo numérico simples (para fixar a ideia).
Suponha e
. Então
Suponha
Aqui
é ~101 vezes maior que
. Se
fosse
, o fator seria
, e assim por diante.
Passo 8
Sobre ordens de grandeza e dependência com a temperatura.
- Tipicamente
(ou ) pode variar de picoampères ( A) a nanoampères ( A) em transistores pequenos e frios; já (ou ) pode ficar em nanoampères até microampères ou mais dependendo de . - Ambas as correntes crescem fortemente com a temperatura (a corrente de fuga tipicamente dobra a cada ~10 °C em muitos dispositivos de silício), então em elevadas temperaturas o
pode aumentar significativamente e causar problemas de estabilidade térmica. - Por isso é comum projetar polarizações levando em conta
para evitar correntes indesejadas e possível runaway térmico.
Passo 9
Como medir na prática (ídem, rápido).
- Medir
= : deixar emissor aberto (desconectado), aplicar tensão coletor-base apropriada e medir a corrente no coletor. - Medir
= : deixar base aberta, aplicar tensão coletor-emissor e medir a corrente no coletor. Espera-se que seja aproximadamente vezes .
Resposta
Sim, elas são diferentes:
Seus valores normalmente não são próximos: