Se a corrente de emissor de um transistor é de 8 mA e \mathrm{I}_{\mathrm{B}} é 1 / 100 de \mathrm{I}_{\mathrm{E}}, determine os valores \mathrm{I}_{\mathrm{C}} e \mathrm{I}_{\mathrm{B}}.

Passo 1

O enunciado dá duas informações e pede duas incógnitas. Informações fornecidas:
  • A corrente do emissor é \mathrm{I}_{\mathrm{E}} = 8\\ \mathrm{mA}.
  • A corrente de base é \mathrm{I}_{\mathrm{B}} = \dfrac{1}{100}\,\mathrm{I}_{\mathrm{E}}.
O que o problema pede:
  • Determinar \mathrm{I}_{\mathrm{C}} (corrente de coletor).
  • Determinar \mathrm{I}_{\mathrm{B}} (corrente de base).

Passo 2

Conceito básico necessário (explicação didática): num transistor bipolar, as correntes estão relacionadas pela equação
\mathrm{I}_{\mathrm{E}} = \mathrm{I}_{\mathrm{C}} + \mathrm{I}_{\mathrm{B}}.
Aqui \mathrm{I}_{\mathrm{E}} é a corrente que sai (ou entra) pelo emissor, \mathrm{I}_{\mathrm{C}} é a corrente do coletor e \mathrm{I}_{\mathrm{B}} é a corrente da base. A equação significa simplesmente que a corrente total que passa pelo emissor se divide entre base e coletor. Vamos usar essa relação para achar \mathrm{I}_{\mathrm{C}} depois de obter \mathrm{I}_{\mathrm{B}}.

Passo 3

Calcular \mathrm{I}_{\mathrm{B}} a partir da informação dada. Temos
\mathrm{I}_{\mathrm{B}} = \frac{1}{100}\,\mathrm{I}_{\mathrm{E}}.
Substituindo \mathrm{I}_{\mathrm{E}} = 8\\ \mathrm{mA},
\mathrm{I}_{\mathrm{B}} = \frac{1}{100}\times 8\\ \mathrm{mA}.
Dividir por 100 equivale a deslocar a vírgula duas casas para a esquerda, então
\mathrm{I}_{\mathrm{B}} = 0,08\\ \mathrm{mA}.
(Se preferir em microampères: 0,08\\ \mathrm{mA} = 80\\ \mathrm{\mu A}.)

Passo 4

Agora usamos a relação \mathrm{I}_{\mathrm{E}} = \mathrm{I}_{\mathrm{C}} + \mathrm{I}_{\mathrm{B}} para achar \mathrm{I}_{\mathrm{C}}. Isolando \mathrm{I}_{\mathrm{C}},
\mathrm{I}_{\mathrm{C}} = \mathrm{I}_{\mathrm{E}} - \mathrm{I}_{\mathrm{B}}.
Substituindo os valores numéricos já conhecidos,
\mathrm{I}_{\mathrm{C}} = 8\\ \mathrm{mA} - 0,08\\ \mathrm{mA}.
Fazendo a subtração (8,00 menos 0,08):
\mathrm{I}_{\mathrm{C}} = 7,92\\ \mathrm{mA}.

Passo 5

Cheque rápido e intuição (útil para prova): como \mathrm{I}_{\mathrm{B}} = \dfrac{1}{100}\mathrm{I}_{\mathrm{E}}, espera-se que \mathrm{I}_{\mathrm{C}} seja \dfrac{99}{100}\mathrm{I}_{\mathrm{E}}. De fato,
\mathrm{I}_{\mathrm{C}} = \frac{99}{100}\times 8\\ \mathrm{mA} = 7,92\\ \mathrm{mA},
o que confirma o cálculo anterior. Também podemos calcular o ganho de corrente aproximado \beta (que é \mathrm{I}_{\mathrm{C}}/\mathrm{I}_{\mathrm{B}}):
\beta = \frac{7,92\\ \mathrm{mA}}{0,08\\ \mathrm{mA}} = 99,
ou seja, o transistor tem ganho aproximado 99, compatível com \mathrm{I}_{\mathrm{B}} = \mathrm{I}_{\mathrm{E}}/100.

Resposta

\mathrm{I}_{\mathrm{C}} = 7,92\\ \mathrm{mA}
\mathrm{I}_{\mathrm{B}} = 0,08\\ \mathrm{mA}

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