Questão Desafio
Balanceie a equação química fornecida abaixo e, a partir dela, calcule as massas molares de cada um dos reagentes. Se puder, calcule qual a massa de \mathrm{CO}_{2} produzido a partir de 10 g de glicose. (Dados: \mathrm{C}=12,01 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{O}=15,9 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{H}=1,008 \mathrm{~g}.)
\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+ energia

Passo 1

O enunciado pede duas coisas principais:
  1. Balancear a equação química
\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow \mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+\text{energia}
  1. Calcular as massas molares de cada um dos reagentes (os reagentes são a glicose e o oxigénio molecular).
  2. Opcionalmente (pediu “se puder”): calcular a massa de \mathrm{CO}_{2} produzida a partir de 10\\ \mathrm{g} de glicose.
Dados numéricos fornecidos (vou listar exatamente como foram dados):
\mathrm{C}=12,01\\ \mathrm{g/mol},\quad \mathrm{O}=15,9\\ \mathrm{g/mol},\quad \mathrm{H}=1,008\\ \mathrm{g/mol}.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
  • Fórmula da glicose: \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}.
  • Reagentes: \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6} e \mathrm{O}_{2}.
  • Produtos: \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • Conservação de massa/átomos vale para a reação (temos que igualar o número de átomos de cada elemento em ambos os lados).
A resolução começa no próximo passo.

Passo 2

Como balancear uma equação: a ideia é respeitar a conservação de átomos — para cada elemento, o número total de átomos no lado dos reagentes deve ser igual ao número total no lado dos produtos. Vou atribuir coeficientes inteiros (positivos) às espécies e igualar conta por conta.
Coloco coeficientes genéricos:
a\,\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}+b\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow c\,\mathrm{CO}_{2}+d\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Agora escrevo as equações de conservação por elemento (contando átomos multiplicados pelos coeficientes):
  • Carbono: 6a = c.
  • Hidrogênio: 12a = 2d (porque cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 H).
  • Oxigênio: 6a + 2b = 2c + d (glicose tem 6 O, cada \mathrm{O}_{2} contribui com 2 O, cada \mathrm{CO}_{2} tem 2 O, cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 1 O).
Escolho a=1 (uma molécula de glicose), porque normalmente queremos a menor solução inteira simples:
  • Carbono: 6\cdot 1 = c\Rightarrow c=6.
  • Hidrogênio: 12\cdot 1 = 2d\Rightarrow d=6.
  • Oxigênio: agora substituo a=1, c=6, d=6 em 6a+2b=2c+d:
6\cdot 1 + 2b = 2\cdot 6 + 6.
Calculo:
6 + 2b = 12 + 6 = 18 \Rightarrow 2b = 12 \Rightarrow b = 6.
Logo os coeficientes inteiros mais simples são a=1,\\ b=6,\\ c=6,\\ d=6. A equação balanceada é:
\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6} + 6\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow 6\,\mathrm{CO}_{2} + 6\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + \text{energia}.

Passo 3

Explicação sobre massa molar (o que vamos usar para calcular): a massa molar de uma substância molecular é a soma das massas atômicas (fornecidas) de todos os átomos presentes na fórmula, expressa em \mathrm{g/mol}. A massa atômica de um elemento (por exemplo \mathrm{C}) é dada nos dados. Para uma molécula, multiplico cada massa atômica pelo número de átomos desse elemento na fórmula e somo tudo.
Vou calcular a massa molar da glicose \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6} passo a passo usando os dados fornecidos.
Massa molar de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}:
M(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}) = 6\cdot M(\mathrm{C}) + 12\cdot M(\mathrm{H}) + 6\cdot M(\mathrm{O}).
Substituindo os valores dados:
M(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}) = 6\cdot 12,01 + 12\cdot 1,008 + 6\cdot 15,9.
Faço as multiplicações separadas:
6\cdot 12,01 = 72,06,
12\cdot 1,008 = 12,096,
6\cdot 15,9 = 95,4.
Agora somo:
72,06 + 12,096 + 95,4 = 179,556\\ \mathrm{g/mol}.
Posso arredondar dependendo da precisão desejada; aqui vou manter três casas decimais como obtido: 179,556\\ \mathrm{g/mol} (ou, com duas casas, 179,56\\ \mathrm{g/mol}).

Passo 4

Agora calculo a massa molar do oxigênio molecular \mathrm{O}_{2}.
Cada átomo de oxigênio tem massa 15,9\\ \mathrm{g/mol} (dado). Então:
M(\mathrm{O}_{2}) = 2\cdot M(\mathrm{O}) = 2\cdot 15,9 = 31,8\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 5

Para calcular a massa de \mathrm{CO}_{2} formada a partir de 10\\ \mathrm{g} de glicose, preciso também da massa molar de \mathrm{CO}_{2}. Vou calcular:
Fórmula: \mathrm{CO}_{2} tem um átomo de C e dois de O, então
M(\mathrm{CO}_{2}) = 1\cdot M(\mathrm{C}) + 2\cdot M(\mathrm{O}) = 12,01 + 2\cdot 15,9.
Calculo:
2\cdot 15,9 = 31,8,
M(\mathrm{CO}_{2}) = 12,01 + 31,8 = 43,81\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 6

Agora vinha a estequiometria para transformar 10\\ \mathrm{g} de glicose em massa de \mathrm{CO}_{2}.
Passo A: converter a massa de glicose em mols usando a relação
n = \dfrac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa em gramas e M é a massa molar em \mathrm{g/mol}.
Para a glicose:
n(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}) = \dfrac{10\\ \mathrm{g}}{179,556\\ \mathrm{g/mol}}.
Faço a divisão:
n(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}) \approx 0,055693\\ \mathrm{mol}.
(Arredondei depois de alguns dígitos; com M=179,556 dá aproximadamente 0,055693\\ \mathrm{mol}.)
Passo B: usar a relação estequiométrica da equação balanceada: 1 mol de glicose produz 6 mol de \mathrm{CO}_{2}. Logo
n(\mathrm{CO}_{2}) = 6\cdot n(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}) = 6\cdot 0,055693 \approx 0,334158\\ \mathrm{mol}.
Passo C: converter os mols de \mathrm{CO}_{2} em massa:
m(\mathrm{CO}_{2}) = n(\mathrm{CO}_{2})\cdot M(\mathrm{CO}_{2}) = 0,334158\\ \mathrm{mol}\cdot 43,81\\ \mathrm{g/mol}.
Faço a multiplicação:
m(\mathrm{CO}_{2}) \approx 14,639\\ \mathrm{g}.
Arredondando de forma razoável (duas casas decimais): 14,64\\ \mathrm{g} de \mathrm{CO}_{2}.

Passo 7

Recapitulando o que foi feito e observações sobre arredondamento:
  • Balanceei a equação por conservação de átomos, obtendo coeficientes inteiros mínimos.
  • Calculei massas molares usando a soma das massas atômicas dadas; mantive a precisão conforme os dados (duas/três casas decimais).
  • Na conversão de massa para mol e de volta, segui a estequiometria direta (1 mol glicose → 6 mol \mathrm{CO}_{2}).
  • Pequenas diferenças podem surgir se alguém usar valores atômicos ligeiramente diferentes (por ex. M(\mathrm{O})=16,00), mas aqui usei exatamente os dados do enunciado.

Resposta

Equação balanceada:
\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6} + 6\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow 6\,\mathrm{CO}_{2} + 6\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + \text{energia}
Massa molar da glicose: M(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}) = 179,556\\ \mathrm{g/mol}.
Massa molar do \mathrm{O}_{2}: M(\mathrm{O}_{2}) = 31,8\\ \mathrm{g/mol}.
Massa de \mathrm{CO}_{2} produzida a partir de 10\\ \mathrm{g} de glicose: 14,64\\ \mathrm{g}.

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