Questão 3 - Deseja-se preparar 500 mL de uma solução contendo 1,00 \mathrm{ppm}(\mathrm{m} / \mathrm{v}) de \mathrm{Fe} 2+. Assinale a alternativa que está relacionada à massa de sulfato de ferro heptahidratado (FeSO4.7H2O), aproximada, que deverá ser pesada para a preparação desta solução.
1,36 \mathrm{mg}
2,49 \mathrm{mg}
4,98 \mathrm{mg}
0,50 \mathrm{mg}
0,10 \mathrm{mg}

Passo 1

O enunciado pede a massa de sulfato de ferro heptahidratado necessária para preparar 500\\ \mathrm{mL} de solução contendo 1,00\\ \mathrm{ppm\\ (m/v)} de \mathrm{Fe}^{2+}. Dados relevantes extraídos do enunciado:
  • Volume da solução: V=500\\ \mathrm{mL}=0,500\\ \mathrm{L}.
  • Concentração desejada de \mathrm{Fe}^{2+}: C=1,00\\ \mathrm{ppm\\ (m/v)}.
  • Sal a ser pesado: \mathrm{FeSO_{4}\cdot 7H_{2}O}.
    A tarefa é calcular a massa desse sal que contém a massa de ferro necessária.

Passo 2

Entendendo o que significa 1,00\\ \mathrm{ppm\\ (m/v)}: por convenção em soluções aquosas, 1,00\\ \mathrm{ppm\\ (m/v)} significa 1,00\\ \mathrm{mg} de soluto por 1\\ \mathrm{L} de solução. Em fórmulas:
C_{\text{ppm(m/v)}}=\dfrac{m_{\text{soluto (mg)}}}{V_{\text{solução (L)}}}.çã
Aqui C é em \mathrm{mg/L}, m em \mathrm{mg} e V em \mathrm{L}.

Passo 3

Calcular a massa de \mathrm{Fe}^{2+} necessária para 0,500\\ \mathrm{L}:
m_{\mathrm{Fe}}=C\cdot V = 1,00\\ \dfrac{\mathrm{mg}}{\mathrm{L}}\times 0,500\\ \mathrm{L}=0,500\\ \mathrm{mg}.
Interpretação: precisa-se de 0,500\\ \mathrm{mg} de ferro metálico (como \mathrm{Fe}^{2+}) na solução final.

Passo 4

Relacionamento entre massa do sal e massa de ferro: cada mol de \mathrm{FeSO_{4}\cdot 7H_{2}O} contém exatamente 1 mol de átomos de Fe. Logo a massa do sal necessária é dada por
m_{\text{sal}} = m_{\mathrm{Fe}}\times\dfrac{M_{\text{sal}}}{M_{\mathrm{Fe}}},
onde M_{\text{sal}} é a massa molar do sal e M_{\mathrm{Fe}} é a massa atômica do ferro. Explicando as variáveis:
  • m_{\text{sal}}: massa do \mathrm{FeSO_{4}\cdot 7H_{2}O} a pesar (em \mathrm{mg}).
  • m_{\mathrm{Fe}}: massa de ferro necessária (em \mathrm{mg}).
  • M_{\text{sal}}: massa molar do sal (em \mathrm{g/mol}).
  • M_{\mathrm{Fe}}: massa atômica do Fe (em \mathrm{g/mol}).

Passo 5

Calcular a massa molar de \mathrm{FeSO_{4}\cdot 7H_{2}O}. Usando massas atômicas aproximadas: \mathrm{Fe}=55,85, \mathrm{S}=32,06, \mathrm{O}=16,00, \mathrm{H}=1,01. Então:
M_{\text{sal}}=M_{\mathrm{Fe}}+M_{\mathrm{S}}+4M_{\mathrm{O}}+7\times M_{H_{2}O}.
Calcular M_{H_{2}O}:
M_{H_{2}O}=2\cdot M_{\mathrm{H}}+M_{\mathrm{O}}=2\cdot1,01+16,00=18,02\\ \mathrm{g/mol}.
Agora:
M_{\text{sal}}=55,85+32,06+4\cdot16,00+7\cdot18,02.
Efetuando as contas:
4\cdot16,00=64,00, \qquad 7\cdot18,02=126,14,
M_{\text{sal}}=55,85+32,06+64,00+126,14=278,05\\ \mathrm{g/mol}\\ (\text{aprox.}).
Para consistência com arredondamentos usuais, pode-se usar M_{\text{sal}}\approx278,02\\ \mathrm{g/mol}; ambos levam ao mesmo resultado nas casas significativas necessárias.

Passo 6

Calcular a razão entre massa molar do sal e do ferro:
\frac{M_{\text{sal}}}{M_{\mathrm{Fe}}}\approx\dfrac{278,02}{55,85}\approx4,98.
Interpretação: cada mg de Fe exige aproximadamente 4,98 mg do sal hidratado.

Passo 7

Calcular a massa do sal necessária:
m_{\text{sal}}=0,500\\ \mathrm{mg}\times 4,98=2,49\\ \mathrm{mg}.
Portanto, deve-se pesar aproximadamente 2,49\\ \mathrm{mg} de \mathrm{FeSO_{4}\cdot 7H_{2}O}.

Passo 8

Resumo prático para a prova: transformar 1,00\\ \mathrm{ppm\,(m/v)} em \mathrm{mg/L}, multiplicar pelo volume em litros para obter massa de Fe necessária, e converter para massa de sal usando a razão das massas molares M_{\text{sal}}/M_{\mathrm{Fe}}. No cálculo deu 2,49\\ \mathrm{mg}, que é a alternativa correta.

Resposta

2,49\\ \mathrm{mg}

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