Questão 2 - A concentração de açúcar (glicose: C6H12O6) no sangue humano varia de 80 \mathrm{mg} / 100 \mathrm{~mL}, antes das refeições, até 120 \mathrm{mg} / 100 \mathrm{~mL}, após as refeições. Assinale a alternativa que indica a concentração molar da glicose no sangue humano, antes e após as refeições.
◯ Antes: 0,44 \mathrm{mmol} / \mathrm{L}; Depois: 0,67 \mathrm{mmol} / \mathrm{L}
◯ Antes: 4,44 \mathrm{mmol} / \mathrm{L}; Depois: 6,67 \mathrm{mmol} / \mathrm{L}
◯ Antes: 4,44 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}; Depois: 6,67 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}
◯ Antes: 4,44 \times 10^{\wedge}-3 \mathrm{mmol} / \mathrm{L}; Depois: 6,67 \times 10^{\wedge}-3 \mathrm{mmol} / \mathrm{L} (lê-se: 10 elevado a -3 )
◯ Antes: 8,33 \mathrm{mmol} / \mathrm{L}; Depois: 12,5 \mathrm{mmol} / \mathrm{L}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede.
  • Dados fornecidos:
    • Concentração antes das refeições: 80\\ \mathrm{mg}/100\\ \mathrm{mL}.
    • Concentração depois das refeições: 120\\ \mathrm{mg}/100\\ \mathrm{mL}.
    • Fórmula da glicose: \mathrm{C_6H_{12}O_6}.
  • O que o enunciado pede:
    • Calcular a concentração molar da glicose no sangue antes e depois das refeições, e escolher a alternativa correta entre as apresentadas.

Passo 2

Entender unidades e estratégia (sem pânico — vamos passo a passo).
  • Para obter concentração molar em \mathrm{mol/L} (ou \mathrm{mmol/L}) é preciso:
    1. Converter \mathrm{mg}/100\\ \mathrm{mL} para \mathrm{g/L}.
    2. Dividir a massa em \mathrm{g/L} pela massa molar da glicose (em \mathrm{g/mol}) para obter \mathrm{mol/L}.
    3. Se quiser em \mathrm{mmol/L}, multiplicar \mathrm{mol/L} por 1000.
Explicando as conversões:
  • 100\\ \mathrm{mL} = 0,1\\ \mathrm{L}. Logo multiplicar por 10 converte de por 100\\ \mathrm{mL} para por 1\\ \mathrm{L}.
  • 1\\ \mathrm{mg} = 10^{-3}\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Calcular a massa por litro a partir dos dados do enunciado.
  • Antes: \;80\\ \mathrm{mg}/100\\ \mathrm{mL}.
    80\\ \mathrm{mg}/100\\ \mathrm{mL}=\bigl(80\cdot 10\bigr)\\ \mathrm{mg}/\mathrm{L}=800\\ \mathrm{mg}/\mathrm{L}.
    Convertendo para gramas:
    800\\ \mathrm{mg}/\mathrm{L}=800\times10^{-3}\\ \mathrm{g}/\mathrm{L}=0,8\\ \mathrm{g}/\mathrm{L}.
  • Depois: \;120\\ \mathrm{mg}/100\\ \mathrm{mL}.
    120\\ \mathrm{mg}/100\\ \mathrm{mL}=1200\\ \mathrm{mg}/\mathrm{L}=1200\times10^{-3}\\ \mathrm{g}/\mathrm{L}=1,2\\ \mathrm{g}/\mathrm{L}.

Passo 4

Determinar a massa molar da glicose e explicar o uso.
  • A glicose tem fórmula \mathrm{C_6H_{12}O_6}. Usando massas atômicas aproximadas padrão:
    • M_{\mathrm{C}}\approx 12{,}0\\ \mathrm{g/mol},
    • M_{\mathrm{H}}\approx 1{,}0\\ \mathrm{g/mol},
    • M_{\mathrm{O}}\approx 16{,}0\\ \mathrm{g/mol}.
  • Massa molar da glicose:
    M_{\mathrm{glicose}}=6\cdot12{,}0 + 12\cdot1{,}0 + 6\cdot16{,}0 = 72 + 12 + 96 = 180\\ \mathrm{g/mol}.
Aqui M_{\mathrm{glicose}} é a massa de 1\\ \mathrm{mol} de glicose em gramas.

Passo 5

Calcular a concentração em \mathrm{mol/L}.
  • Antes:
    c_{\text{antes}}=\frac{0,8\\ \mathrm{g}/\mathrm{L}}{180\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol}}=\frac{0,8}{180}\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.
    Efetuando a divisão:
    \frac{0,8}{180}=0,004444\ldots\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}=4{,}444\ldots\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.
  • Depois:
    c_{\text{depois}}=\frac{1,2\\ \mathrm{g}/\mathrm{L}}{180\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol}}=\frac{1,2}{180}\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}=0,006666\ldots\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}=6{,}666\ldots\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Passo 6

Converter para \mathrm{mmol/L} (opção das alternativas).
  • Lembrando: 1\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mmol}/\mathrm{L}.
  • Antes:
    c_{\text{antes}}=0{,}004444\ldots\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}=4{,}444\ldots\\ \mathrm{mmol}/\mathrm{L}\approx 4{,}44\\ \mathrm{mmol}/\mathrm{L}.
  • Depois:
    c_{\text{depois}}=0{,}006666\ldots\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}=6{,}666\ldots\\ \mathrm{mmol}/\mathrm{L}\approx 6{,}67\\ \mathrm{mmol}/\mathrm{L}.

Passo 7

Comparar com as alternativas e escolher a correta.
  • A alternativa que corresponde a Antes: 4{,}44\\ \mathrm{mmol}/\mathrm{L}; Depois: 6{,}67\\ \mathrm{mmol}/\mathrm{L} é a correta.

Resposta

Antes: 4{,}44\\ \mathrm{mmol}/\mathrm{L}; Depois: 6{,}67\\ \mathrm{mmol}/\mathrm{L}

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