Questão 1 - Determine a área da superfície parametrizada por
, cujo domínio no plano
é o triângulo com vértices
.
Passo 1
O enunciado pede a área da superfície parametrizada por
sobre o domínio que é o triângulo no plano
com vértices
,
e
.
Conteúdo: área de superfície via produto vetorial de derivadas parciais.
sobre o domínio
Conteúdo: área de superfície via produto vetorial de derivadas parciais.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
O produto vetorial é
cuja magnitude é
Passo 4
A área da superfície é
Como
é o triângulo de vértices
,
,
, sua área é
Resposta
A área da superfície é
.