Durante um levantamento topográfico para a implantação de uma estrada vicinal em uma área montanhosa, um topógrafo posiciona seu teodolito em uma estação e realiza a leitura sobre uma mira posicionada em um ponto de interesse mais baixo no terreno.
Os dados obtidos na visada são:
Fio superior (FS):
Fio inferior (FI):
Ângulo zenital (Z):
Constante taqueométrica do equipamento (K): 100
Sabendo que, para este tipo de levantamento, é necessário calcular a distância horizontal entre os pontos para a elaboração da planta planimétrica, qual é a distância horizontal (Dh) entre o ponto de visada e a estação do teodolito? Qual o ângulo vertical?
Os dados obtidos na visada são:
Fio superior (FS):
Fio inferior (FI):
Ângulo zenital (Z):
Constante taqueométrica do equipamento (K): 100
Sabendo que, para este tipo de levantamento, é necessário calcular a distância horizontal entre os pontos para a elaboração da planta planimétrica, qual é a distância horizontal (Dh) entre o ponto de visada e a estação do teodolito? Qual o ângulo vertical?
Passo 1
O enunciado é de taqueometria (stadia) aplicada em levantamento topográfico. Temos as leituras do fio superior
e do fio inferior
, o ângulo zenital
e a constante taqueométrica
. Precisamos encontrar a distância horizontal
entre a estação e a mira e o ângulo vertical (deflexão em relação à horizontal).
Passo 2
Calcular a distância inclinada
(distância medida ao longo da reta de visada) pelo método stadia:
Substituindo,
Passo 3
Determinar o ângulo vertical
em relação à horizontal. Como o ângulo zenital
é medido a partir do zênite (vertical) e a visada é para baixo, temos
isto é, deflexão de
abaixo da horizontal.
Passo 4
Projetar a distância inclinada
na horizontal para obter
. Usa-se
Como
,
Alternativamente, nota-se que
, então
Resposta
Distância horizontal:
.
Ângulo vertical: (ou
abaixo da horizontal).
Ângulo vertical: