QUESTÃO 4: Determine se os seguintes sinais são periódicos. Se o forem, encontre o período fundamental:
Passo 1
O enunciado nos dá o sinal
e pede para verificar se ele é periódico e, em caso afirmativo, achar o período fundamental. Vamos usar a definição de periodicidade: existe
tal que
para todo
.
Passo 2
Testando
, calculamos
Fazendo a troca de índice
, temos
Logo,
, ou seja,
não é período.
Passo 3
Agora note que
Portanto
satisfaz
. Como já vimos que
falha, o menor
é
.
Resposta
O sinal é periódico com período fundamental
.