Questão 9. Determine se a série converge ou diverge.(TESTE DA COMPARAÇÃO)
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Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
usando o teste da comparação. Vamos comparar com uma série de termos constantes que diverge, pois uma vez que os termos da série dada fiquem acima de uma constante positiva, a soma será infinita.
Passo 2
Para
temos
Logo
Passo 3
Considere a série
Como
é uma constante positiva, seus termos não tendem a zero e a soma parcial
vai a . Portanto essa série diverge.
vai a
Passo 4
Temos
para todo
. Como
diverge, pelo teste da comparação a série
também diverge.
também diverge.
Resposta
A série diverge.