Questão 10. Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergenge.(SÉRIES ABSOLUTAMENTE CONVERGENTES)
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Passo 1
O enunciado nos dá a série alternada
e pede para determinar se ela é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Vamos usar o teste da divergência (termo geral) e, se necessário, o teste de convergência absoluta.
Passo 2
Verificamos primeiro a condição necessária de convergência: os termos devem tender a zero. Calculamos
Passo 3
Como
, a série não pode convergir, nem condicionalmente nem absolutamente. Pelo teste da divergência, a série diverge.
Resposta
A série diverge.