Questão 6. Determine um valor de
tal que
está entre
e
;
Passo 1
O enunciado pede um
tal que, chamando
e
tenhamos
O conteúdo envolve séries
-com
e estimação do resto pela integral (teste integral).
Passo 2
Pelo teste integral para o resto de uma série
-com
, vale
Calculamos a integral:
Logo
Passo 3
Queremos
, então basta exigir
Isto é equivalente a
logo
Como
é inteiro, o menor valor que satisfaz é
.