Questão 7 - O elemento chumbo (Pb) compõe-se de quatro isótopos encontrados na natureza com massas de 203,97302, 205,97444, 206,97587 e 207,97663 \mu. A abundância relativa desses quatro isótopos são 1,4 \% ; 24,1 \% ; 22,1 e 52,4 \%, respectivamente. A partir desses dados, calcule a massa atômica n1édia do chumbo.

Passo 1

O enunciado nos dá quatro isótopos de chumbo com as massas isotópicas e as abundâncias relativas abaixo:
\begin{aligned} m_{1}&=203,97302,\quad p_{1}=1,4\%\\\ m_{2}&=205,97444,\quad p_{2}=24,1\%\\\ m_{3}&=206,97587,\quad p_{3}=22,1\%\\\ m_{4}&=207,97663,\quad p_{4}=52,4\% \end{aligned}
Queremos a massa atômica média, que é a média ponderada das massas pelos percentuais de ocorrência.

Passo 2

Primeiro convertemos as abundâncias percentuais em frações decimais:
\begin{aligned} f_{1}&= \tfrac{1,4}{100}=0,014,\\\ f_{2}&= \tfrac{24,1}{100}=0,241,\\\ f_{3}&= \tfrac{22,1}{100}=0,221,\\\ f_{4}&= \tfrac{52,4}{100}=0,524. \end{aligned}

Passo 3

Agora calculamos o produto de cada massa pela sua fração:
203,97302 \times 0,014 = 2,85562228
205,97444 \times 0,241 = 49,63984004
206,97587 \times 0,221 = 45,74166727
207,97663 \times 0,524 = 108,97975412

Passo 4

Somamos todos esses produtos para obter a massa atômica média:
\sum_{i=1}^{4} m_i\,f_i =2,85562228+49,63984004+45,74166727+108,97975412 =207,21688371\approx207,22

Resposta

A massa atômica média do chumbo é aproximadamente 207,22\,\text{u}.

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