Questão: Uma empresa está desenvolvendo um sistema de alarme residencial inteligente. Esse sistema deve ativar um alarme (saída
) com base em quatro sensores de entrada:
- P: Sensor de presença na sala (1 = presença detectada)
- J: Sensor de janela aberta (1 = janela aberta)
- D: Sensor de porta aberta (1 = porta aberta)
-
: Sensor de luz noturna (1 = está de noite)
O alarme deve ser acionado nas seguintes situações:
- Há presença na sala à noite com a porta ou a janela abertas.
- A porta e a janela estão abertas simultaneamente, independentemente da hora e da presença.
Projete o circuito digital que realiza essa função.
Passo 1
O problema é projetar uma função booleana
que dispara o alarme (
) em duas situações: presença na sala à noite com porta ou janela abertas, ou porta e janela abertas simultaneamente. Vamos traduzir isso em operações lógicas (AND, OR) e depois montar o circuito com portas digitais.
Passo 2
Traduzindo cada condição em expressão booleana:
– Situação 1: “presença e noite
e (porta
ou janela
)” vira
– Situação 1: “presença
– Situação 2: “porta
e janela
” vira
Passo 3
Como basta que uma ou outra situação ocorra, usamos um OR entre elas. Logo a saída final é
Passo 4
Para implementar em portas lógicas:
- Use uma porta OR de 2 entradas em
para gerar . - Use uma porta AND de 2 entradas em
para gerar . - Use uma porta AND de 2 (ou 3, se disponível) entradas em
para gerar . - Use outra porta AND de 2 entradas em
para gerar . - Por fim, combine
e numa porta OR de 2 entradas para obter
Resposta
A função booleana e o circuito são dados por
implementado conforme as portas descritas no Passo 4.