Uma síntese de Metanol baseada na reação de hidrogênio e dióxido de carbono em alta pressão está em desenvolvimento,
CO2+3 H2 CH3 OH+H2 O
O H2 e o CO2, que reagem em proporções estequiométricas, são produzidos pela reforma do gás natural (corrente 1), contendo 0,5 por cento em volume de inertes. Obtém-se sessenta por cento de conversão através do reator. Calcule a composição de cada corrente para este processo quando 60 kmol / h de metanol devem ser produzidos. Quarenta por cento da corrente 5 é reciclado.

Passo 1

O enunciado descreve a síntese de metanol pela reação
CO2 + 3,H2 CH3OH + H2O,
com 60 % de conversão no reator e 40 % do gás não reagido (corrente 5) sendo reciclado. Há ainda 0,5 % em volume de inertes na alimentação fresca (corrente 1). Queremos produzir 60 kmol/h de metanol.
Conteúdo: balanço estequiométrico e balanço de matéria com recirculação.

Passo 2

Chame nCO2,f e nH2,f os moles de CO2 e H2 na alimentação ao reator (corrente 2). Como há 60 % de conversão, o consumo de CO2 é
0,60,nCO2,f = mo<=s de metanol produzidos
Queremos 60 kmol/h de CH3OH, logo
0,60,nCO2,f = 60 Longrightarrow nCO2,f = 100 kmol/h,
e então
nH2,f = 3,nCO2,f = 300 kmol/h

Passo 3

Na corrente 5 (saída de gás do separador) restam 40 % dos reagentes do reator e todos os inertes que entraram. Seja nI^f o total de inertes na alimentação ao reator. Então na corrente 5 temos
nCO2,5 = 0,40,nCO2,f, nH2,5 = 0,40,nH2,f, nI,5 = nI^f
Recicla-se 40 % da corrente 5 de volta ao reator. Pelo balanço de inertes na reciclagem nI,rec = 0,40,nI,5, e como nI,5=nI^f, obtém-se
nI,rec = 0,40,nI^f Longrightarrow nI^f = nI,fresca + nI,rec = nI,fresca + 0,40,nI^f
squigarrow nI^f (1 - 0,40) = nI,fresca Longrightarrow nI^f = nI,fresca0,60

Passo 4

Na alimentação fresca (corrente 1) há 0,5 % de inertes em base de volume approx molar. Se F é o total fresco, então
nI,fresca = 0,005,F, nCO2,fresca = 0,995,14,F, nH2,fresca = 0,995,34,F
Dos reagentes na alimentação ao reator temos
nCO2,f = nCO2,fresca + nCO2,rec = 100, nCO2,rec = 0,40,(0,40,nCO2,f) = 0,16,nCO2,f
Logo
nCO2,fresca = 100 - 0,16cdot100 = 84 kmol/h
Analogamente nH2,fresca = 0,84cdot300 = 252 kmol/h. Do balanço de totais em fresca:
0,995,F = 84 + 252 =336 Longrightarrow F = 3360,995 approx 337,7 kmol/h,
logo
nI,fresca = 0,005cdot337,7 approx 1,689 kmol/h
Então nI^f = nI,fresca/0,60 approx 2,8145 kmol/h e a reciclagem de inertes é 0,40cdot2,8145approx1,1258 kmol/h.

Passo 5

Agora listamos todas as correntes (moles por hora e composição molar):\n
Corrente 1 (fresca): F=337,7 kmol/h
CO2=84, H2=252, I=1,689. Frações mol: 24,9 % CO2, 74,7 % H2, 0,5 % I.
Corrente 2 (alimentação ao reator): soma de fresca + reciclo =402,83 kmol/h
CO2=100, H2=300, I=2,8145. Frações mol: 24,8 % CO2, 74,5 % H2, 0,7 % I.
Corrente 3 (saída do reator): 282,8145 kmol/h
CO2=40, H2=120, I=2,8145, CH3OH=60, H2O=60.
Corrente 5 (gás após separador): 162,8145 kmol/h
CO2=40, H2=120, I=2,8145. Frações mol: 24,6 % CO2, 73,7 % H2, 1,7 % I.
Reciclagem ( 40 % de 5): 65,1258 kmol/h
CO2=16, H2=48, I=1,1258.
Purge ( 60 % de 5): 97,6887 kmol/h
CO2=24, H2=72, I=1,6887.
Produto líquido (metanol +água): 120 kmol/h
CH3OH=60, H2O=60.

Resposta

Corrente 1 (fresca): 337,7 kmol/h Rightarrow C O2 =84; H2 =252; I =1,689.
Corrente 2 (alimentação ao reator): 402,83 kmol/h Rightarrow C O2 =100; H2 =300; I =2,8145.
Corrente 3 (saída do reator): 282,8145 kmol/h Rightarrow C O2 =40; H2 =120; I =2,8145; C H3OH =60; H2O =60.
Corrente 5 (gás após separador): 162,8145 kmol/h Rightarrow C O2 =40; H2 =120; I =2,8145.
Reciclagem ( 40 % de 5): 65,1258 kmol/h Rightarrow C O2 =16; H2 =48; I =1,1258.
Purga ( 60 % de 5): 97,6887 kmol/h Rightarrow C O2 =24; H2 =72; I =1,6887.
Produto (líquido): 120 kmol/h Rightarrow C H3OH =60; H2O =60.

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