Questão 1. Explique por que as afirmações feitas a seguir sobre o equilíbrio químico são incorretas:
A constante de equilíbrio é independente da temperatura.

Passo 1

O enunciado afirma que “a constante de equilíbrio é independente da temperatura”. O conteúdo aqui é equilíbrio químico em termodinâmica, e vamos precisar da relação entre energia livre de Gibbs e constante de equilíbrio, além da equação de Van\textquotesingle t Hoff.

Passo 2

A constante de equilíbrio K de uma reação é definida em termos das atividades (ou concentrações) dos produtos e reagentes no equilíbrio. Termodinamicamente, ela se relaciona com a variação de energia livre padrão \Delta G^\circ pela expressão
\Delta G^\circ = -RT \ln K,
onde R é a constante universal dos gases e T a temperatura absoluta.

Passo 3

Repare que na equação acima \Delta G^\circ em geral depende de T. Para ver como K varia com T, derivamos em relação a T. Começamos escrevendo
\Delta G^\circ(T) = \Delta H^\circ - T\,\Delta S^\circ,
onde \Delta H^\circ e \Delta S^\circ são entalpia e entropia padrão da reação, que podem ser aproximadas como constantes num intervalo de temperatura.

Passo 4

Derivando \Delta G^\circ = -RT\ln K em relação a T e usando \mathrm{d}\Delta G^\circ/\mathrm{d}T = -\Delta S^\circ, chega-se \u00e0 equa\u00e7\u00e3o de Van\textquotesingle t Hoff:
\frac{\mathrm{d}\ln K}{\mathrm{d}T} = \frac{\Delta H^\circ}{R\,T^{2}}.
Essa rela\u00e7\u00e3o mostra explicitamente que, sempre que \Delta H^\circ \neq 0, a derivada \mathrm{d}\ln K/\mathrm{d}T \u00e9 n\u00e3o nula, ou seja, K varia com T.

Passo 5

Conclusão: a afirmação “a constante de equilíbrio é independente da temperatura” só seria verdadeira se \Delta H^\circ=0. Como na imensa maioria das reações \Delta H^\circ\neq0, K depende de T. Portanto, a frase do enunciado está incorreta.

Resposta

A constante de equil\u00edbrio varia com a temperatura segundo a equa\u00e7\u00e3o de Van\textquotesingle t Hoff
\frac{\mathrm{d}\ln K}{\mathrm{d}T} = \frac{\Delta H^\circ}{R\,T^{2}},
logo, sempre que \Delta H^\circ\neq0, K depende de T.

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