Questão 2. Escreva as expressões da constante de equilíbrio para as seguintes reações:
3 \mathrm{ClO}^{-}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{ClO}_{3}-(\mathrm{aq})

Passo 1

O enunciado pede para escrever a expressão da constante de equilíbrio para a reação em solução aquosa
3\,\mathrm{ClO}^-(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{Cl}^-(\mathrm{aq}) + \mathrm{ClO}_3^-(\mathrm{aq}).
O conteúdo é “equilíbrio químico” e vamos usar a lei da ação das massas, que nos permite relacionar as concentrações (ou atividades) dos reagentes e produtos na posição de equilíbrio.

Passo 2

A lei da ação das massas diz que, para uma reação genérica
\nu_A A + \nu_B B \rightleftharpoons \nu_C C + \nu_D D,
a constante de equilíbrio em termos de concentrações molares ( K_c) é
K_c = \frac{[C]^{\nu_C}\,[D]^{\nu_D}}{[A]^{\nu_A}\,[B]^{\nu_B}}.
Em termos de atividades ( a_i), a constante termodinâmica ( K) é
K = \frac{a_C^{\nu_C}\,a_D^{\nu_D}}{a_A^{\nu_A}\,a_B^{\nu_B}}.

Passo 3

Aplicando à reação dada, os coeficientes são \nu_{\mathrm{ClO}^-}=3, \nu_{\mathrm{Cl}^-}=2 e \nu_{\mathrm{ClO}_3^-}=1.
  • Em termos de concentrações molares obtemos
K_c = \frac{[\mathrm{Cl}^-]^{2}\;[\mathrm{ClO}_3^-]^{1}}{[\mathrm{ClO}^-]^{3}}.
  • Em termos de atividades fica
K = \frac{a_{\mathrm{Cl}^-}^{2}\;a_{\mathrm{ClO}_3^-}^{1}}{a_{\mathrm{ClO}^-}^{3}}.

Resposta

K_c = \frac{[\mathrm{Cl}^-]^{2}\,[\mathrm{ClO}_3^-]}{[\mathrm{ClO}^-]^{3}} \quad\text{e}\quad K = \frac{a_{\mathrm{Cl}^-}^{2}\,a_{\mathrm{ClO}_3^-}}{a_{\mathrm{ClO}^-}^{3}}.

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