Questão 9. Explique resumidamente o propósito do Teorema do transporte de Reynolds (TTR). Escreva o TTR para a propriedade extensiva B como uma “equação em palavras”, explicando cada termo com suas próprias palavras.

Passo 1

O enunciado pede para a gente falar brevemente qual é o objetivo do Teorema do Transporte de Reynolds (TTR) e, em seguida, escrever o TTR aplicado a uma propriedade extensiva B como se fosse uma frase-equação em português, explicando em palavras o que significa cada pedaço da frase.

Passo 2

O propósito do Teorema do Transporte de Reynolds é justamente permitir que a gente transforme a derivada temporal de uma propriedade extensiva acompanhando um sistema material (ou seja, um conjunto de massa que se move conforme o fluido) em termos de um volume de controle fixo no espaço. Assim, em vez de ficar perseguindo cada partícula, a gente fixa uma região arbitrária e conta o que acumula ali e o que entra ou sai pelas suas fronteiras.

Passo 3

Em “equação em palavras”, o TTR para a propriedade extensiva B diz:
“Taxa de variação de B no sistema material = taxa de acumulação de B dentro do volume de controle + fluxo líquido de B atravessando a superfície de controle.”
Explicando cada termo:
– “Taxa de variação de B no sistema material” é a mudança total de B quando a gente segue exatamente as mesmas partículas de fluido ao longo do tempo.
– “Taxa de acumulação de B dentro do volume de controle” é quanto B está sendo gerado ou consumido no interior daquela região fixa, isto é, o quanto a quantidade de B muda no espaço que não se move.
– “Fluxo líquido de B atravessando a superfície de controle” é a quantia de B que entra menos a quantia que sai pelo contorno do volume de controle, tudo por unidade de tempo.

Resposta

Taxa de variação de B no sistema material = taxa de acumulação de B dentro do volume de controle + fluxo líquido de B atravessando a superfície de controle.

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