Questão 9. Explique resumidamente o propósito do Teorema do transporte de Reynolds (TTR). Escreva o TTR para a propriedade extensiva
como uma “equação em palavras”, explicando cada termo com suas próprias palavras.
Passo 1
O enunciado pede para a gente falar brevemente qual é o objetivo do Teorema do Transporte de Reynolds (TTR) e, em seguida, escrever o TTR aplicado a uma propriedade extensiva
como se fosse uma frase-equação em português, explicando em palavras o que significa cada pedaço da frase.
Passo 2
O propósito do Teorema do Transporte de Reynolds é justamente permitir que a gente transforme a derivada temporal de uma propriedade extensiva acompanhando um sistema material (ou seja, um conjunto de massa que se move conforme o fluido) em termos de um volume de controle fixo no espaço. Assim, em vez de ficar perseguindo cada partícula, a gente fixa uma região arbitrária e conta o que acumula ali e o que entra ou sai pelas suas fronteiras.
Passo 3
Em “equação em palavras”, o TTR para a propriedade extensiva
diz:
“Taxa de variação de
no sistema material
taxa de acumulação de
dentro do volume de controle
fluxo líquido de
atravessando a superfície de controle.”
Explicando cada termo:
– “Taxa de variação de
no sistema material” é a mudança total de
quando a gente segue exatamente as mesmas partículas de fluido ao longo do tempo.
– “Taxa de acumulação de dentro do volume de controle” é quanto
está sendo gerado ou consumido no interior daquela região fixa, isto é, o quanto a quantidade de
muda no espaço que não se move.
– “Fluxo líquido de atravessando a superfície de controle” é a quantia de
que entra menos a quantia que sai pelo contorno do volume de controle, tudo por unidade de tempo.
– “Taxa de acumulação de
– “Fluxo líquido de
Resposta
Taxa de variação de
no sistema material
taxa de acumulação de
dentro do volume de controle
fluxo líquido de
atravessando a superfície de controle.