Questão 5 -
Indique subcamadas e orbitais para \mathrm{n}=6.

Passo 1

O enunciado pede: indicar as subcamadas e os orbitais para \mathrm{n}=6.
Informação dada: \mathrm{n}=6.

Passo 2

O que significa “subcamada” e “orbital” (conceito essencial, passo a passo):
  • O número quântico principal \mathrm{n} determina a camada eletrônica (a “camada” com nível energético principal). Aqui \mathrm{n}=6.
  • Para cada \mathrm{n} existem subcamadas definidas pelo número quântico azimutal l, que pode assumir os valores inteiros
l=0,1,2,\dots,\mathrm{n}-1.
Cada valor de l corresponde a uma subcamada com letra: l=0\Rightarrow s, l=1\Rightarrow p, l=2\Rightarrow d, l=3\Rightarrow f, l=4\Rightarrow g, l=5\Rightarrow h.
Explicando a letra: é apenas a convenção de nomenclatura das subcamadas (s, p, d, f, g, h …).

Passo 3

Quantos orbitais tem cada subcamada? Fórmula e interpretação:
  • O número de orbitais espaciais em uma subcamada com dado l é
\text{n.º de orbitais} = 2l+1.º
Aqui, l é o índice da subcamada e cada orbital espacial corresponde a um valor do número quântico magnético m_l. Cada orbital espacial pode comportar até 2 elétrons (por causa do spin).

Passo 4

Aplicando as fórmulas para \mathrm{n}=6: valores possíveis de l e nome das subcamadas:
l=0\\ (\text{6s}),\quad l=1\\ (\text{6p}),\quad l=2\\ (\text{6d}),\quad l=3\\ (\text{6f}),\quad l=4\\ (\text{6g}),\quad l=5\\ (\text{6h}).

Passo 5

Calcular o número de orbitais em cada subcamada usando 2l+1 (mostrando o cálculo):
  • Para l=0 (6s): 2\cdot0+1=1 orbital.
  • Para l=1 (6p): 2\cdot1+1=3 orbitais.
  • Para l=2 (6d): 2\cdot2+1=5 orbitais.
  • Para l=3 (6f): 2\cdot3+1=7 orbitais.
  • Para l=4 (6g): 2\cdot4+1=9 orbitais.
  • Para l=5 (6h): 2\cdot5+1=11 orbitais.

Passo 6

Quais são os valores de m_l (cada orbital espacial)? Regra: para uma subcamada com dado l,
m_l = -l,\, -l+1,\,\dots,\,0,\,\dots,\,l-1,\,l.
Listando explicitamente para \mathrm{n}=6:
  • 6s: m_l=0 (1 orbital).
  • 6p: m_l=-1,0,+1 (3 orbitais).
  • 6d: m_l=-2,-1,0,+1,+2 (5 orbitais).
  • 6f: m_l=-3,-2,-1,0,+1,+2,+3 (7 orbitais).
  • 6g: m_l=-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4 (9 orbitais).
  • 6h: m_l=-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5 (11 orbitais).

Passo 7

Total de orbitais e capacidade eletrônica da camada \mathrm{n}=6:
  • Soma dos orbitais espaciais na camada é
\sum_{l=0}^{5}(2l+1)=1+3+5+7+9+11=36.
  • Cada orbital espacial comporta até 2 elétrons (devido aos spins m_s=+\tfrac{1}{2} e m_s=-\tfrac{1}{2}), logo a capacidade total de elétrons na camada é
2\times36=72,
que também coincide com a fórmula geral 2\mathrm{n}^2 (aqui 2\cdot6^2=72).

Passo 8

Dicas rápidas para a prova (resumindo o método para qualquer \mathrm{n}):
  • Liste l=0,\dots,\mathrm{n}-1.
  • Nomeie subcamadas por s,p,d,f,g,h,\dots conforme l.
  • Use 2l+1 para o número de orbitais por subcamada e m_l=-l,\dots,+l para identificá-los.
  • Some para obter n^2 orbitais no total e multiplique por 2 para saber o máximo de elétrons.

Resposta

6s: 1 orbital, m_l=0
6p: 3 orbitais, m_l=-1,0,+1
6d: 5 orbitais, m_l=-2,-1,0,+1,+2
6f: 7 orbitais, m_l=-3,-2,-1,0,+1,+2,+3
6g: 9 orbitais, m_l=-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4
6h: 11 orbitais, m_l=-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5
Total de orbitais na camada \mathrm{n}=6: 36.
Capacidade máxima de elétrons na camada \mathrm{n}=6: 72.

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