Questão 2 - (b) 7,75 g de \mathrm{Mg}(\mathrm{OH}) 2 reagem com 25,0 \mathrm{~mL} de HNO3 0,200 \mathrm{M}. (i) Escreva a equação. (ii) Reagente limitante. (iii) Mols finais de \mathrm{Mg}(\mathrm{OH}) 2, \mathrm{HNO} 3 e \mathrm{Mg}(\mathrm{NO} 3) 2.

Passo 1

O enunciado pede três coisas:
  • (i) escrever a equação química balanceada da reação entre \mathrm{Mg(OH)_2} e \mathrm{HNO_3};
  • (ii) identificar o reagente limitante quando reagem 7,75\\ \mathrm{g} de \mathrm{Mg(OH)_2} com 25,0\\ \mathrm{mL} de \mathrm{HNO_3} 0,200\\ \mathrm{M};
  • (iii) calcular os mols finais de \mathrm{Mg(OH)_2}, \mathrm{HNO_3} e \mathrm{Mg(NO_3)_2} após a reação.
Informações fornecidas (peguei estes dados do enunciado):
  • Massa de \mathrm{Mg(OH)_2}: m_{\mathrm{Mg(OH)_2}} = 7,75\\ \mathrm{g}.
  • Volume de \mathrm{HNO_3}: V_{\mathrm{HNO_3}} = 25,0\\ \mathrm{mL} = 0,0250\\ \mathrm{L}.
  • Concentração de \mathrm{HNO_3}: C_{\mathrm{HNO_3}} = 0,200\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

Passo 2

Escrever e balancear a equação: pensar em neutralização ácido-base. \mathrm{Mg(OH)_2} tem duas hidroxilas, cada uma reage com um \mathrm{H^+} de \mathrm{HNO_3}. A equação balanceada é
\mathrm{Mg(OH)_2} + 2\mathrm{HNO_3} \to \mathrm{Mg(NO_3)_2} + 2\mathrm{H_2O}
Verificação rápida de balanceamento: átomos de Mg: 1=1; N: 2 no produto e 2 no reagente; O e H também balanceiam (conte se precisar). Tudo certo.

Passo 3

Calcular mols de \mathrm{Mg(OH)_2} a partir da massa.
Conceito usado: para uma substância pura, o número de mols é
n=\dfrac{m}{M},
onde n é o número de mols, m a massa (em \mathrm{g}) e M a massa molar (em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}).
Calcular a massa molar de \mathrm{Mg(OH)_2}:
  • massas atômicas aproximadas usadas: \mathrm{Mg}=24,31\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}, \mathrm{O}=16,00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}, \mathrm{H}=1,008\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
M_{\mathrm{Mg(OH)_2}} = 24,31 + 2\cdot(16,00+1,008) = 24,31 + 2\cdot 17,008 = 58,32\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
Agora os mols:
n_{\mathrm{Mg(OH)_2}}=\dfrac{7,75}{58,32}=0,1329\\ \mathrm{mol}
Arredondando para a precisão dos dados (3 algarismos significativos): n_{\mathrm{Mg(OH)_2}}=0,133\\ \mathrm{mol}.
(Guardei o valor não arredondado 0,1329\\ \mathrm{mol} para contas seguintes e apresento o resultado final com 3 algarismos significativos.)

Passo 4

Calcular mols de \mathrm{HNO_3} a partir da molaridade.
Conceito usado: para uma solução, o número de mols é
n = C\cdot V,
onde C é a concentração em \mathrm{mol\cdot L^{-1}} e V o volume em \mathrm{L}.
Aplicando:
n_{\mathrm{HNO_3}} = 0,200\cdot 0,0250 = 0,00500\\ \mathrm{mol}.
Mantive três algarismos significativos: 0,00500\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Determinar o reagente limitante usando a estequiometria da equação.
Da equação, 1 mol de \mathrm{Mg(OH)_2} reage com 2 mols de \mathrm{HNO_3}. Duas maneiras de ver quem falta:
  1. Quantidade de \mathrm{HNO_3} necessária para consumir todo o \mathrm{Mg(OH)_2}:
n_{\mathrm{HNO_3,\,necessário}} = 2\cdot n_{\mathrm{Mg(OH)_2}} = 2\cdot 0,1329 = 0,2658\\ \mathrm{mol}.á
Comparando: 0,2658\\ \mathrm{mol} necessário > 0,00500\\ \mathrm{mol} disponível, portanto há pouca \mathrm{HNO_3}; isso indica que \mathrm{HNO_3} é o reagente limitante.
  1. Alternativamente, quanto de \mathrm{Mg(OH)_2} poderia reagir com a \mathrm{HNO_3} disponível:
n_{\mathrm{Mg(OH)_2,\,que\\ reage}} = \dfrac{n_{\mathrm{HNO_3}}}{2} = \dfrac{0,00500}{2} = 0,00250\\ \mathrm{mol},
que é muito menor que o 0,1329\\ \mathrm{mol} disponível de \mathrm{Mg(OH)_2}. Mesma conclusão: \mathrm{HNO_3} é limitante.

Passo 6

Calcular os mols finais dos reagentes e produtos usando o reagente limitante.
Como \mathrm{HNO_3} é limitante, ela será totalmente consumida: n_{\mathrm{HNO_3,final}}=0\\ \mathrm{mol}.
Mols de \mathrm{Mg(OH)_2} consumidos (da estequiometria: 2 mol \mathrm{HNO_3} consomem 1 mol \mathrm{Mg(OH)_2}):
n_{\mathrm{Mg(OH)_2,consumido}} = \dfrac{n_{\mathrm{HNO_3}}}{2} = \dfrac{0,00500}{2} = 0,00250\\ \mathrm{mol}.
Mols de \mathrm{Mg(OH)_2} restantes:
n_{\mathrm{Mg(OH)_2,final}} = n_{\mathrm{Mg(OH)_2, inicial}} - n_{\mathrm{Mg(OH)_2,consumido}} = 0,1329 - 0,00250 = 0,1304\\ \mathrm{mol}.
Arredondando para 3 algarismos significativos: n_{\mathrm{Mg(OH)_2,final}} = 0,130\\ \mathrm{mol}.
Mols de \mathrm{Mg(NO_3)_2} formados: pela equação, 1 mol de \mathrm{Mg(OH)_2} consumido produz 1 mol de \mathrm{Mg(NO_3)_2}. Então
n_{\mathrm{Mg(NO_3)_2,final}} = n_{\mathrm{Mg(OH)_2,consumido}} = 0,00250\\ \mathrm{mol}.
Resumo numérico (valores finais com algarismos significativos coerentes com os dados):
  • n_{\mathrm{Mg(OH)_2,final}} = 0,130\\ \mathrm{mol}.
  • n_{\mathrm{HNO_3,final}} = 0\\ \mathrm{mol}.
  • n_{\mathrm{Mg(NO_3)_2,final}} = 0,00250\\ \mathrm{mol}.
Força de incentivo rápido: ótima prática — sempre comece transformando massas/volumes em mols, depois aplique a estequiometria; isso salva tempo e evita erros na prova. Vai dar certo 😉

Resposta

\mathrm{Mg(OH)_2} + 2\mathrm{HNO_3} \to \mathrm{Mg(NO_3)_2} + 2\mathrm{H_2O}
\mathrm{HNO_3}
n_{\mathrm{Mg(OH)_2}}=0,130\\ \mathrm{mol},\\ n_{\mathrm{HNO_3}}=0\\ \mathrm{mol},\\ n_{\mathrm{Mg(NO_3)_2}}=0,00250\\ \mathrm{mol}

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