(1^{ª}) Questão - Num laser de rubi, de comprimento de onda 694 nm , as extremidades do cristal de rubi são as aberturas que determinam o diâmetro do feixe de luz emitido. Admitindo que o diâmetro destas aberturas seja de (2,0 ~cm) e que o laser esteja dirigido para a Lua, a (0,38 Gm), calcular o diâmetro aproximado do feixe de luz que chega à Lua.
Passo 1
Vamos revisar o que temos: um laser de rubi com comprimento de onda
, abertura do cristal de diâmetro
e distância até a Lua
. O conteúdo aqui é difração em fenda circular e vamos usar a fórmula da abertura que determina o espalhamento angular do feixe.
Passo 2
Na difração de Fraunhofer por uma abertura circular, o primeiro mínimo angular (que define o espalhamento do feixe) ocorre com ângulo
dado por:
Usando essa expressão, obtemos a divergência do feixe.
Passo 3
Substituindo os valores em unidades SI: primeiro convertemos
e
. Então:
Passo 4
Para distância muito grande, o diâmetro do feixe que atinge a Lua pode ser aproximado por
. Assim:
Portanto, o feixe de laser se espalha para um diâmetro de algumas dezenas de quilômetros ao chegar à Lua.