(1^{ª}) Questão - Num laser de rubi, de comprimento de onda 694 nm , as extremidades do cristal de rubi são as aberturas que determinam o diâmetro do feixe de luz emitido. Admitindo que o diâmetro destas aberturas seja de (2,0 ~cm) e que o laser esteja dirigido para a Lua, a (0,38 Gm), calcular o diâmetro aproximado do feixe de luz que chega à Lua.

Passo 1

Vamos revisar o que temos: um laser de rubi com comprimento de onda lambda = 694 nm, abertura do cristal de diâmetro D = 2,0 cm e distância até a Lua L = 0,38 Gm = 0,38times10^9 m. O conteúdo aqui é difração em fenda circular e vamos usar a fórmula da abertura que determina o espalhamento angular do feixe.

Passo 2

Na difração de Fraunhofer por uma abertura circular, o primeiro mínimo angular (que define o espalhamento do feixe) ocorre com ângulo theta dado por:
theta approx 1,22,lambdaD.
Usando essa expressão, obtemos a divergência do feixe.

Passo 3

Substituindo os valores em unidades SI: primeiro convertemos lambda = 694 nm = 694times10^-9 m e D = 2,0 cm = 0,02 m. Então:
theta approx 1,22,694times10^-90,02 approx 4,24times10^-5 rad

Passo 4

Para distância muito grande, o diâmetro do feixe que atinge a Lua pode ser aproximado por Dfeixe approx theta,L. Assim:
Dfeixe approx 4,24times10^-5times0,38times10^9 approx 1,6times10^4 m
Portanto, o feixe de laser se espalha para um diâmetro de algumas dezenas de quilômetros ao chegar à Lua.

Resposta

1,6times10^4 m (aproximadamente 16 km)

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