3^ a questão - O que é a Lei da Constância de Volume nos processos de conformação mecânica?

Passo 1

O enunciado pede para explicar a Lei da Constância de Volume nos processos de conformação mecânica. O conteúdo aqui é teoria de deformação plástica de metais, onde se assume que o material é praticamente incompressível. Vamos usar conservação de massa e relações de deformação para formular essa lei.

Passo 2

Em conformação plástica, considera-se que o material metálico não sofre variação de densidade significativa: a massa se conserva e não há cavitação nem escoamento de fluido externo. Assim, se m é a massa, V o volume e rho a densidade, vale
m = rho0 V0 = rho V,
onde os índices “0” referem-se ao estado inicial.

Passo 3

Como não há variação de massa nem de densidade significativa no regime plástico, podemos assumir rho = rho0. Logo
rho0 V0 = rho0 V Longrightarrow V0 = V
Este é o enunciado da Lei da Constância de Volume: o volume inicial V0 permanece igual ao volume deformado V.

Passo 4

Em termos de deformação finita, se lambda1, lambda2 e lambda3 são os estiramentos principais (razão entre dimensões finais e iniciais nas três direções), então
V = V0,lambda1lambda2lambda3
e, pela constância de volume,
lambda1,lambda2,lambda3 = 1

Passo 5

Para pequenas deformações (linearizadas), os estiramentos epsiloni = lambdai - 1 são pequenos e a condição lambda1lambda2lambda3=1 dá, em primeira ordem,
epsilon1 + epsilon2 + epsilon3 = 0
Isso significa que a soma das deformações principais é nula, característica típica de materiais plásticos incompressíveis.

Resposta

A Lei da Constância de Volume afirma que, nos processos de conformação plástica de metais, o volume do material não muda durante a deformação ( V0=V), o que implica matematicamente lambda1lambda2lambda3=1 (deformação finita) ou epsilon1+epsilon2+epsilon3=0 (deformação infinitesimal).

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