questão - O que é a Lei da Constância de Volume nos processos de conformação mecânica?
Passo 1
O enunciado pede para explicar a Lei da Constância de Volume nos processos de conformação mecânica. O conteúdo aqui é teoria de deformação plástica de metais, onde se assume que o material é praticamente incompressível. Vamos usar conservação de massa e relações de deformação para formular essa lei.
Passo 2
Em conformação plástica, considera-se que o material metálico não sofre variação de densidade significativa: a massa se conserva e não há cavitação nem escoamento de fluido externo. Assim, se
é a massa,
o volume e
a densidade, vale
onde os índices “0” referem-se ao estado inicial.
Passo 3
Como não há variação de massa nem de densidade significativa no regime plástico, podemos assumir
. Logo
Este é o enunciado da Lei da Constância de Volume: o volume inicial
permanece igual ao volume deformado
.
Passo 4
Em termos de deformação finita, se
,
e
são os estiramentos principais (razão entre dimensões finais e iniciais nas três direções), então
e, pela constância de volume,
Passo 5
Para pequenas deformações (linearizadas), os estiramentos
são pequenos e a condição
dá, em primeira ordem,
Isso significa que a soma das deformações principais é nula, característica típica de materiais plásticos incompressíveis.
Resposta
A Lei da Constância de Volume afirma que, nos processos de conformação plástica de metais, o volume do material não muda durante a deformação (
), o que implica matematicamente
(deformação finita) ou
(deformação infinitesimal).