questão - Um ferro chato de
" com comprimento inicial de 90 mm , dividida em três segmentos de 30 mm cada um, sofreu um alongamento total
, assim dividido: o segmento central de 30 mm passou para um comprimento final de 36 mm , e os dois segmentos próximos das extremidades da barra atingiram o comprimento final de 32 mm . Calcular a deformação linear convencional para cada um dos segmentos e a deformação linear convencional média de toda a barra. Existe diferença nos valores de deformação? Em caso afirmativo, por que isso ocorre?
Passo 1
O enunciado dá uma barra de comprimento inicial
, dividida em três segmentos de
cada. Sob tração, o aumento total foi
, sendo que o segmento central passou de
para
e cada segmento de extremidade foi a
. Precisamos calcular a deformação linear convencional de cada trecho e a média na barra inteira, usando a definição
Passo 2
Calcular
e
em cada segmento:\n- Segmento central:\n
\n
\n- Cada segmento de extremidade:\n
\n
Passo 3
Calcular a deformação média na barra inteira:
Passo 4
Os valores de
não coincidem localmente (
nas extremidades versus
no centro), embora a média global seja
. Isso ocorre porque, na prática, a distribuição de deformação pode ser não uniforme—por exemplo, devido à rigidez dos dispositivos de aperto, efeito de atrito ou descontinuidade no contato com as garras—fazendo com que o trecho central “veja” mais alongamento que as regiões próximas aos apoios.
Resposta
Sim, há diferença: o alongamento não é uniformemente repartido, por razões de condições de contorno e rigidez das garras.