1^ a questão - Um ferro chato de 2 times 1 / 4 " com comprimento inicial de 90 mm , dividida em três segmentos de 30 mm cada um, sofreu um alongamento total De<a L=10 mm, assim dividido: o segmento central de 30 mm passou para um comprimento final de 36 mm , e os dois segmentos próximos das extremidades da barra atingiram o comprimento final de 32 mm . Calcular a deformação linear convencional para cada um dos segmentos e a deformação linear convencional média de toda a barra. Existe diferença nos valores de deformação? Em caso afirmativo, por que isso ocorre?

Passo 1

O enunciado dá uma barra de comprimento inicial L0=90 mm, dividida em três segmentos de 30 mm cada. Sob tração, o aumento total foi De<a L=10 mm, sendo que o segmento central passou de 30 para 36 mm e cada segmento de extremidade foi a 32 mm. Precisamos calcular a deformação linear convencional de cada trecho e a média na barra inteira, usando a definição
varepsilon = De<a LL0,

Passo 2

Calcular De<a L e varepsilon em cada segmento:\n- Segmento central:\n De<a Lcent = 36 - 30 = 6 mm,\n varepsiloncent = 630 = 0,20,\n- Cada segmento de extremidade:\n De<a Lext = 32 - 30 = 2 mm,\n varepsilonext = 230 approx 0,0667,

Passo 3

Calcular a deformação média na barra inteira:
varepsilonmédia = De<a LtotalL0 = 1090 approx 0,1111, é

Passo 4

Os valores de varepsilon não coincidem localmente ( 0,0667 nas extremidades versus 0,20 no centro), embora a média global seja 0,1111. Isso ocorre porque, na prática, a distribuição de deformação pode ser não uniforme—por exemplo, devido à rigidez dos dispositivos de aperto, efeito de atrito ou descontinuidade no contato com as garras—fazendo com que o trecho central “veja” mais alongamento que as regiões próximas aos apoios.

Resposta

varepsilonext approx 0,0667 varepsiloncent = 0,20 varepsilonmédia approx 0,1111é
Sim, há diferença: o alongamento não é uniformemente repartido, por razões de condições de contorno e rigidez das garras.

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