Questão 3:
Uma máquina CNC (Controle Numérico Computadorizado) executa um corte de precisão em uma peça com velocidade constante de
.
Quanto tempo (em minutos) a máquina levará para completar um corte linear de 1,80 metros? Demonstre as conversões de unidades de distância e o cálculo do tempo.
Passo 1
O enunciado pede o tempo, em minutos, que a máquina levará para completar um corte linear de
sabendo que a velocidade é constante de
. Informações dadas:
- Distância a cortar:
. - Velocidade da máquina:
.
Pergunta: qual é o tempo necessário, em minutos, para percorrer essa distância? É necessário converter unidades para que distância e velocidade fiquem compatíveis.
Passo 2
Vamos usar a fórmula básica da cinemática para movimento com velocidade constante:
onde
é o tempo (na mesma unidade de tempo que a velocidade usa),
é a distância percorrida e
é a velocidade. Aqui
e
devem estar em unidades compatíveis (por exemplo, ambos em milímetros e milímetros por segundo) para que a divisão faça sentido.
Passo 3
Convertemos a distância de metros para milímetros porque a velocidade está em
. Lembrando que
, temos:
Passo 4
Substituímos
e
na fórmula
:
Note que as unidades
no numerador e denominador cancelam, sobrando segundos (
) como unidade de tempo:
Passo 5
Calculamos a divisão numérica. Para facilitar, podemos simplificar dividindo por
:
Portanto
Passo 6
Convertendo segundos para minutos:
. Assim
Verificação rápida: em
a
a distância percorrida é
, que bate com o enunciado.