Questão 8) A massa específica do mercúrio é 26,3 slug/
. Determine seu volume específico em
e estime seu peso específico em
na Terra e na Lua. Considere que a aceleração da gravidade na Lua é de
.
Dados: 1 slug
Dados: 1 slug
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados que temos (peguei estes valores do enunciado):
-
Pede:
- o volume específico do mercúrio em
(isto é, o recíproco da massa específica); - estimar o peso específico do mercúrio em
na Terra e na Lua.
- o volume específico do mercúrio em
-
Dados fornecidos:
(massa específica do mercúrio, em unidades imperiais).
.
.
.
Aceleração da gravidade na Lua:. -
Informação adicional usada (valor padrão): aceleração da gravidade na Terra:
.
Passo 2
Entendendo o que é volume específico e como converter unidades:
- O volume específico
é o recíproco da massa específica :
Aqui queremos
em
. O dado está em
, então primeiro convertemos
para
.
- Conversão direta de
para SI:
Agora calculamos passo a passo.
Calcular o volume de
em
:
Converter a massa específica numérica para
(intermediário):
Agora dividir pelo volume de
em
para obter
:
(Interpretação rápida: esse valor está na casa de
, compatível com a densidade conhecida do mercúrio.)
Passo 3
Calcular o volume específico em
:
Usando
,
Vou arredondar para um número prático com 4 algarismos significativos:
Passo 4
Entendendo o peso específico e como calculá-lo nas duas gravidades:
- Definição: o peso específico
é o peso por unidade de volume. Em termos de massa específica e aceleração da gravidade ,
Aqui devemos prestar atenção às unidades. Como queremos
em
e já temos
em
, podemos usar diretamente a fórmula com
em
, lembrando que
. Assim:
- Para a Terra:
Calcule:
Arredondando razoavelmente:
- Para a Lua (usar
, dado no enunciado):
Calcule:
Arredondando:
Passo 5
Checagem rápida (consistência física):
- A razão
, o que faz sentido: na Lua o peso específico é muito menor por causa da gravidade menor.
Força de incentivo: beleza — apesar de parecer muita conversão, o processo é sempre o mesmo: converter unidades, aplicar a fórmula e cuidar das dimensões. Já está quase dominado!