QUESTÃO 1: (\mathbf{1}, \mathbf{0 0}) Defina o que é tensão e corrente. Como as grandezas se relacionam? (Indique suas unidades e a relação com a Lei de Coulomb). Como as Leis de Kirchhoff relaciona essas grandezas?

Passo 1

O enunciado pede para definirmos as grandezas tensão (também chamada de diferença de potencial) e corrente elétrica, indicar suas unidades, mostrar como a tensão se relaciona com a Lei de Coulomb e, por fim, expor como as Leis de Kirchhoff conectam essas grandezas num circuito elétrico. Vamos cobrir cada ponto passo a passo.

Passo 2

Definição de tensão elétrica e relação com a Lei de Coulomb
A tensão elétrica entre dois pontos A e B de um campo elétrico é o trabalho necessário para deslocar uma carga de prova unitária de A até B. Em termos matemáticos:
V_{AB} = V(B)-V(A) = -\int_{A}^{B} \mathbf{E}\,\cdot d\mathbf{\ell}.
Aqui, \mathbf{E} é o campo elétrico. No caso de um único ponto carregado q, a partir da Lei de Coulomb, o potencial em uma distância r do ponto é
V(r) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\,\frac{q}{r},
onde \varepsilon_0 é a permissividade do vácuo.
Unidade no Sistema Internacional:
[V] = \text{volt (V)} = \frac{\text{joule (J)}}{\text{coulomb \text{(C)}}}.

Passo 3

Definição de corrente elétrica
A corrente elétrica é a taxa de variação da carga elétrica que atravessa uma seção de um condutor por unidade de tempo. Escrevemos
i(t) = \frac{dq(t)}{dt},
onde q(t) é a carga que passou.
Unidade no Sistema Internacional:
[i] = \text{ampère (A)} = \frac{\text{coulomb \text{(C)}}}{\text{segundo (s)}}.è

Passo 4

Leis de Kirchhoff
  1. Lei dos Nós (KCL – Kirchhoff’s Current Law): a soma algébrica das correntes entrando em um nó é zero, expressão da conservação de carga.
\sum_{k} i_k = 0\quad\text{(em cada nó)}.ó
  1. Lei das Malhas (KVL – Kirchhoff’s Voltage Law): a soma algébrica das tensões ao longo de qualquer malha fechada é zero, expressão da conservação de energia.
\sum_{k} V_k = 0\quad\text{(em cada malha)}.

Resposta

Definições e relações pedidas:
(a) Tensão elétrica: \displaystyle V_{AB}=-\int_{A}^{B}\mathbf{E}\cdot d\boldsymbol{\ell},
no caso pontual \displaystyle V(r)=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r}.
Unidade: volt, \text{V}=\text{J}/\text{C}.
(b) Corrente elétrica: \displaystyle i=\frac{dq}{dt}.
Unidade: ampère, \text{A}=\text{C}/\text{s}.
(c) Leis de Kirchhoff:
KCL: \sum i_k=0 em cada nó;
KVL: \sum V_k=0 em cada malha.

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