Questão 2: Um motor shunt autoexcitado de 25 HP e 250 V alimentado por uma corrente de linha a plena carga de 83 A e velocidade nominal de 1470 rpm . As resistências de armadura e de campo são
e
, respectivamente. Se a queda total de tensão na escova for 2 V e as perdas por atrito e no núcleo sio de 650 W. (2,5P)
Determine:
a) A perda no enrolamento de campo;
b) A perda no enrolamento de ar-
dura;
c) A perda total do motor;
d) A eficiência percentual do motor;
e) Torque mecânico.
Determine:
a) A perda no enrolamento de campo;
b) A perda no enrolamento de ar-
dura;
c) A perda total do motor;
d) A eficiência percentual do motor;
e) Torque mecânico.
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule cinco coisas para o motor na condição de plena carga:
a) a perda no enrolamento de campo;
b) a perda no enrolamento de armadura;
c) a perda total do motor;
d) a eficiência percentual do motor;
e) o torque mecânico.
a) a perda no enrolamento de campo;
b) a perda no enrolamento de armadura;
c) a perda total do motor;
d) a eficiência percentual do motor;
e) o torque mecânico.
Dados fornecidos (vou listar tudo para você não se perder):
- Potência nominal:
. - Tensão de alimentação:
. - Corrente de linha (plena carga):
. - Velocidade nominal:
. - Resistência do enrolamento de armadura:
. - Resistência do enrolamento de campo:
. - Queda de tensão total nas escovas:
. - Perdas por atrito e no núcleo:
.
Observação prática: vou usar a equivalência
quando for necessário converter HP para watts.
Passo 2
Calcular a corrente de campo
e explicar a fórmula usada.
Explicação curta da física/equação: o enrolamento de campo está ligado diretamente aos
, então a corrente de campo é dada pela Lei de Ohm: a tensão dividida pela resistência. A potência dissipada no enrolamento de campo é a potência elétrica transformada em calor no resistor e pode ser calculada por
ou, de forma equivalente,
.
Cálculo:
Passo 3
Calcular a corrente de armadura
e a perda na armadura, explicando.
Raciocínio: em um motor shunt (derivação), a corrente de linha
se divide em corrente de armadura
e corrente de campo
. Logo,
A perda ôhmica na armadura (cobre da armadura) é
(potência dissipada num resistor por corrente).
Cálculo:
Passo 4
Calcular a perda nas escovas e explicar por que é
.
Explicação: a queda de tensão nas escovas está em série com a armadura, portanto a mesma corrente da armadura atravessa as escovas. A potência dissipada nas escovas é a tensão das escovas multiplicada pela corrente que as atravessa:
Cálculo:
Passo 5
Somar todas as perdas conhecidas para obter a perda total do motor.
Lista das perdas que já calculamos:
- Perda no enrolamento de campo:
. - Perda no enrolamento de armadura:
. - Perda nas escovas:
. - Perdas por atrito e núcleo:
(dado).
Soma:
Comentário amigável: às vezes há pequenas perdas extra (perdas diversas ou “stray losses”) não especificadas no enunciado; por isso a soma das perdas pode não bater exatamente com
, mas aqui somamos todas as perdas explicitamente dadas.
Passo 6
Calcular a potência de entrada, a potência mecânica útil (saída) e a eficiência.
Explicação: potência elétrica de entrada é simplesmente
. A potência mecânica disponível no eixo (saída) é a entrada menos as perdas totais calculadas. A eficiência percentual é
Cálculos:
Observação motivadora: se você preferir usar a potência nominal
como potência de saída (porque o enunciado declarou 25 HP), obteria uma eficiência próxima (
). As pequenas diferenças vêm de arredondamentos e do fato de que algumas perdas pequenas podem não ter sido explicitadas.
Passo 7
Calcular o torque mecânico a partir da potência de saída e da velocidade, explicando a fórmula.
Explicação: potência mecânica e torque estão ligados por
onde
é a velocidade angular em
. Como somos dados a rotação em rpm (
), usamos
Logo,
Cálculo:
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)