Questão 8 - Quais as opções para determinar a resistência ao escoamento?
Passo 1
O enunciado pergunta “Quais as opções para determinar a resistência ao escoamento?”. Esse tema pertence ao escoamento em condutos (tubulações) e ao cálculo de perdas de carga por atrito. Para resolver, precisamos lembrar que a perda de carga (resistência) é dada pela equação de Darcy–Weisbach, que envolve o fator de atrito
. As opções são, basicamente, diferentes formas de obter esse fator
.
Passo 2
Escrevendo a equação de Darcy–Weisbach para perda de carga
em um trecho de tubulação de comprimento
e diâmetro
:
onde
é a velocidade média e
a aceleração da gravidade. O cerne, portanto, é determinar o fator de atrito
.
Passo 3
Para escoamento laminar (
):
sendo
o número de Reynolds e
a viscosidade cinemática.
Passo 4
Para escoamento totalmente turbulento ou de transição (
), as principais opções são:
- Diagrama de Moody: leitura gráfica de
em função de e rugosidade relativa . - Equação implícita de Colebrook–White:
- Fórmulas explícitas aproximadas (não requerem iteração):
– Haaland– Swamee–Jain – Churchill (válido em toda a faixa de Reynolds): fórmula única e um pouco mais complexa.
Passo 5
Existem também correlações empíricas específicas para águas pluviais ou escoamentos em redes de distribuição, como:
– Fórmula de Hazen–Williams (apenas para água a temperatura próxima a , sem considerar viscosidade)
– Fórmula de Manning (mais comum em canais abertos, mas às vezes adaptada para tubulações forçadas)
– Fórmula de Hazen–Williams (apenas para água a temperatura próxima a
– Fórmula de Manning (mais comum em canais abertos, mas às vezes adaptada para tubulações forçadas)
Resposta
As opções para determinar a resistência ao escoamento (fator de atrito
) são:
(a) Regime laminar: .
(b) Para regime turbulento/transição:
(a) Regime laminar:
(b) Para regime turbulento/transição:
- Diagrama de Moody.
- Equação implícita de Colebrook–White.
- Fórmulas explícitas aproximadas (Haaland, Swamee–Jain, Churchill).
(c) Correlações empíricas alternativas para água (Hazen–Williams) ou para canais (Manning).