Questão 8 - Quais as opções para determinar a resistência ao escoamento?

Passo 1

O enunciado pergunta “Quais as opções para determinar a resistência ao escoamento?”. Esse tema pertence ao escoamento em condutos (tubulações) e ao cálculo de perdas de carga por atrito. Para resolver, precisamos lembrar que a perda de carga (resistência) é dada pela equação de Darcy–Weisbach, que envolve o fator de atrito f. As opções são, basicamente, diferentes formas de obter esse fator f.

Passo 2

Escrevendo a equação de Darcy–Weisbach para perda de carga hf em um trecho de tubulação de comprimento L e diâmetro D:
hf = f ,LD,v^22g,
onde v é a velocidade média e g a aceleração da gravidade. O cerne, portanto, é determinar o fator de atrito f.

Passo 3

Para escoamento laminar ( Re<2000):
f = 64Re,
sendo Re = dfracvDnu o número de Reynolds e nu a viscosidade cinemática.

Passo 4

Para escoamento totalmente turbulento ou de transição ( Re>rsim2000), as principais opções são:
  1. Diagrama de Moody: leitura gráfica de f em função de Re e rugosidade relativa varepsilon/D.
  2. Equação implícita de Colebrook–White:
1raizf = -2,log10!l(varepsilon/D3,7 + 2,51Re,raizfr)
  1. Fórmulas explícitas aproximadas (não requerem iteração):
    – Haaland 1raizf = -1,8,log10!l[l(varepsilon/D3,7r)^1,11 + 6,9Rer] – Swamee–Jain f = 0,25l[log10(tfracvarepsilon/D3,7 + tfrac5,74Re^0,9)r]^2 – Churchill (válido em toda a faixa de Reynolds): fórmula única e um pouco mais complexa.

Passo 5

Existem também correlações empíricas específicas para águas pluviais ou escoamentos em redes de distribuição, como:
– Fórmula de Hazen–Williams (apenas para água a temperatura próxima a 20^circC, sem considerar viscosidade)
– Fórmula de Manning (mais comum em canais abertos, mas às vezes adaptada para tubulações forçadas)

Resposta

As opções para determinar a resistência ao escoamento (fator de atrito f) são:
(a) Regime laminar: f=64/Re.
(b) Para regime turbulento/transição:
  1. Diagrama de Moody.
  2. Equação implícita de Colebrook–White.
  3. Fórmulas explícitas aproximadas (Haaland, Swamee–Jain, Churchill).
    (c) Correlações empíricas alternativas para água (Hazen–Williams) ou para canais (Manning).

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