Questão 4 | Ainda não respondida Vale 2,00 ponto(s).

Um semicondutor é definido como um material com condutividade:
Escolha uma opção:
◯ intermediária
◯ baixa e que aumenta com a temperatura
◯ baixa
◯ intermediária e que aumenta com a temperatura
◯ intermediária e que diminui com a temperatura
◯ alta

Passo 1

O enunciado pede que se escolha, entre as alternativas fornecidas, aquela que descreve corretamente a condutividade elétrica de um semicondutor. As alternativas são:
  • intermediária
  • baixa e que aumenta com a temperatura
  • baixa
  • intermediária e que aumenta com a temperatura
  • intermediária e que diminui com a temperatura
  • alta
O objetivo é identificar qual destas opções é a correta sobre a condutividade de um semicondutor.

Passo 2

Vamos entender o que significa “condutividade” de forma clara e simples.
A condutividade elétrica é uma medida de quão bem um material conduz corrente elétrica. Denotamos a condutividade por \sigma. A condutividade depende de quantas cargas livres existem no material (concentração de portadores) e de quão facilmente esses portadores se movem (mobilidade).
Uma expressão muito usada para a condutividade de um material com elétrons e lacunas é
\sigma = q\,(n\,\mu_n + p\,\mu_p),
onde:
  • q é a carga elementar (positiva, q\approx 1{,}6\times 10^{-19}\\ \text{C});
  • n é a concentração de elétrons livres (por unidade de volume);
  • p é a concentração de lacunas (buracos) livres;
  • \mu_n é a mobilidade dos elétrons;
  • \mu_p é a mobilidade das lacunas.
Explicando cada termo em palavras: mais portadores ( n e p) e/ou maior mobilidade ( \mu_n,\mu_p) aumentam a condutividade.

Passo 3

Agora comparar qualitativamente semicondutores, condutores e isolantes:
  • Metais (condutores): têm muitos elétrons livres mesmo a baixas temperaturas → condutividade alta.
  • Isolantes: têm quase nenhum portador livre → condutividade muito baixa.
  • Semicondutores: têm número de portadores intermediário entre metais e isolantes → condutividade intermediária.
Portanto, pela simples comparação de concentrações típicas de portadores, espera-se que a condutividade de um semicondutor seja “intermediária” (nem alta como metal, nem tão baixa como isolante).

Passo 4

Agora a dependência com a temperatura — por que a condutividade de um semicondutor geralmente aumenta com a temperatura?
Em semicondutores intrínsecos (ou seja, sem dopagem dominante), a concentração de portadores intrínsecos n_i cresce fortemente com a temperatura porque mais elétrons têm energia suficiente para saltar da banda de valência para a banda de condução. Aproximadamente:
n_i \propto \exp\!\left(-\dfrac{E_g}{2k_B T}\right),
onde:
  • E_g é a largura da banda proibida (energia de gap);
  • k_B é a constante de Boltzmann;
  • T é a temperatura absoluta (em kelvin).
Essa dependência é exponencial: um aumento de temperatura causa um aumento grande em n_i. Pela fórmula da condutividade \sigma = q(n\mu_n + p\mu_p), se n e p aumentam muito, \sigma geralmente aumenta.
É verdade que a mobilidade \mu costuma diminuir com a temperatura (devido a espalhamento por fônons), tipicamente seguindo uma lei de potência como \mu\propto T^{-m} com m\sim 1 a 3/2. Mas isso é uma variação polinomial (potência) enquanto a concentração intrínseca varia exponencialmente. Na maioria dos semicondutores intrínsecos a contribuição exponencial no número de portadores domina, de modo que o efeito líquido é que a condutividade aumenta com a temperatura.

Passo 5

Resumo didático e intuitivo (como lembrar na prova):
  • Pense em semicondutor como “nem tanto, nem tão pouco” de portadores → condutividade intermediária.
  • Pense em aquecer o semicondutor: aparece muito mais portadores (efeito exponencial) → condutividade sobe, apesar da mobilidade cair um pouco.
  • Logo a descrição correta é: condutividade intermediária e que aumenta com a temperatura.

Passo 6

Motivação final curta para fixar: se alguém perguntar rápido na prova — “semicondutor: condutividade é alta ou baixa?” — responda “intermediária”; se perguntar “o que acontece quando aquece?” — responda “aumenta” (porque surgem muito mais portadores).

Resposta

intermediária e que aumenta com a temperatura

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