Questão 4 (1,0 Ponto) - No átomo de hidrogênio, todos os orbitais do mesmo nível são degenerados, enquanto nos átomos polieletrônicos esses orbitais possuem energia diferentes. Qual a razăo para essa distinçăo entre o átomo de hidrogênio e os átomos polieletrônicos?
a) o spin eletrônico
b) repulsão entre os elétrons
c) atração do núcleo
d) poder de penetração
e) número quântico principal
e de momento angular
a) o spin eletrônico
b) repulsão entre os elétrons
c) atração do núcleo
d) poder de penetração
e) número quântico principal
Passo 1
O enunciado pergunta por que, no átomo de hidrogênio, todos os orbitais do mesmo nível são degenerados, enquanto em átomos polieletrônicos esses orbitais têm energias diferentes. As alternativas dadas são:
a) o spin eletrônico
b) repulsão entre os elétrons
c) atração do núcleo
d) poder de penetração
e) número quântico principal e de momento angular
.
a) o spin eletrônico
b) repulsão entre os elétrons
c) atração do núcleo
d) poder de penetração
e) número quântico principal
O problema pede para identificar a causa da diferença de degenerescência entre orbitais no átomo de hidrogênio e em átomos polieletrônicos, fornecendo as alternativas possíveis.
Passo 2
Primeiro, entender o que significa “degenerados” aqui: orbitais degenerados são aqueles que têm a mesma energia. No átomo de hidrogênio isso acontece para todos os orbitais com o mesmo valor do número quântico principal
(por exemplo,
e
têm a mesma energia). Matematicamente, a energia do hidrogênio é dada por
onde
depende apenas de
e não de
nem de
. Isso explica a degenerescência observada em hidrogênio.
Por que isso ocorre no hidrogênio? Porque há apenas um elétron interagindo com o núcleo via um potencial Coulombiano central
. A equação de Schrödinger para esse potencial tem soluções analíticas cujas energias dependem só de
. Não há termos adicionais que diferenciem orbitais com o mesmo
mas diferentes
.
Passo 3
Agora, o que muda em átomos polieletrônicos? Neles existem vários elétrons e esses elétrons interagem entre si por repulsão elétrica (força coulombiana elétron–elétron). Essas interações produzem dois efeitos importantes:
- blindagem (shielding): elétrons internos reduzem a atração efetiva do núcleo sobre elétrons externos;
- potencial efetivo não é mais o simples
para todos os elétrons — depende da distribuição eletrônica e, portanto, da forma do orbital (do ).
Essas alterações quebram a degenerescência: agora a energia passa a depender também de(e indiretamente de quando há campos externos ou outros efeitos), porque orbitais com diferente “sentem” de modo distinto a blindagem produzida pelos demais elétrons.
Explicando de forma concreta o papel de
e do chamado “poder de penetração”: orbitais com menor
(por exemplo,
) têm maior probabilidade de estar próximos ao núcleo (maior penetração), portanto sofrem menos blindagem e, em consequência, sentem uma atração nuclear efetiva maior — isso os deixa mais ligados (energia mais baixa) do que orbitais com maior
no mesmo
. Mas atenção: o motivo fundamental dessa diferença de energia entre orbitais com mesmo
em átomos multieletrônicos é a presença de outros elétrons e a repulsão entre eles; o “poder de penetração” é a explicação de como essa repulsão e blindagem se manifestam para orbitais diferentes.
Passo 4
Agora avalio as alternativas:
- a) spin eletrônico — o spin pode gerar efeitos de estrutura fina e acoplamentos, mas não é a razão principal pela qual
e têm energias diferentes em átomos multieletrônicos. - b) repulsão entre os elétrons — essa é a causa direta que altera o potencial efetivo e quebra a degenerescência do hidrogênio; é a resposta correta.
- c) atração do núcleo — a atração nuclear existe em ambos os casos; sozinha não explica a distinção porque no hidrogênio já existe atração nuclear sem quebra de degenerescência.
- d) poder de penetração — é um mecanismo que explica por que diferentes
ficam com energias distintas (orbitais penetram mais), mas a origem última é a repulsão entre elétrons; então (d) é uma consequência/explicação parcial, não a razão primária. - e) número quântico
e — são apenas os rótulos dos orbitais; o fato de a energia depender ou não de é consequência das interações eletrônicas, não a causa em si.
Passo 5
Resumo final didático e rápido: no hidrogênio não há outros elétrons que causem blindagem ou modifiquem o potencial, então a energia depende apenas de
. em átomos polieletrônicos, a repulsão entre elétrons modifica o potencial efetivo de cada elétron (shielding/penetração) e faz com que orbitais com o mesmo
tenham energias diferentes.
Resposta
b) repulsão entre os elétrons