Questăo 7 ( 1,0 Pontos) - Abaixo estão listados os valores de energia de rede (
) de sólidos iônicos de césio com halogênios. Qual a razão para essa variação na energia de rede nos sólidos ( 0,5 ponto)? Usando a energia de rede, liste os sólidos iônicos em ordem crescente de ponto de fusăo ( 0,5 ponto).
744
657
632
600
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Table 1: 8
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Table 1: 8
Passo 1
O enunciado faz duas perguntas claras:
- “Qual a razão para essa variação na energia de rede nos sólidos?” (0,5 ponto).
- “Usando a energia de rede, liste os sólidos iônicos em ordem crescente de ponto de fusão.” (0,5 ponto).
Informações fornecidas (peguei estes números da tabela do enunciado):
-
para . -
para . -
para . -
para .
Vou explicar passo a passo o que significa energia de rede e por que ela varia, e depois usar essa informação para ordenar os pontos de fusão.
Passo 2
O que é “energia de rede” e uma ideia física simples para usá‑la na prova.
- Energia de rede é a energia liberada quando íons gasosos de cargas opostas se juntam para formar o sólido iônico; é medida em
. Quanto maior (em módulo) essa energia, mais forte é a atração entre os íons no cristal. - Uma forma muito simples e intuitiva de pensar é pela lei de Coulomb entre duas cargas puntuais:
onde
-
é a energia elétrica (negativa porque há atração), -
é uma constante ( em SI), -
e são as cargas dos íons, -
é a distância entre os centros dos íons (distância interiônica). - Em redes cristalinas reais usa‑se uma fórmula mais completa (por exemplo a equação de Born–Landé), que inclui o fator de Madelung
e um termo de repulsão, mas a dependência essencial é: cargas maiores e distância interiônica menor → energia de rede maior (em módulo). Em forma simbólica:
onde
e
são as cargas dos íons e
é a distância interiônica típica no cristal. Aqui explicando cada símbolo:
-
= carga do cátion ( para ), -
= carga do ânion ( para halogenetos simples), -
= distância entre centros iônicos no retículo.
Passo 3
Aplicando ao caso específico
(
) — por que os valores mudam?
- Nas quatro substâncias as cargas são as mesmas:
e . Logo a variação de NÃO vem de mudanças nas cargas. (Peguei os valores de carga implícitos no enunciado: césio é cátion monovalente e halogênios são ânions monovalentes.) - O que muda principalmente é a distância entre íons, que é controlada pelo tamanho (raio) do ânion. A sequência de tamanhos atômicos/iónicos dos halogenetos é
ou seja, o íon fluoreto é o menor e o iodeto é o maior.
- Pela relação
, quanto maior o ânion (maior ), menor a atração coulombiana e, portanto, menor a energia de rede. Isso explica qualitativamente a diminuição observada na tabela:
Passo 4
Outros efeitos menores (para citar numa resposta completa na prova, mas que não mudam a conclusão principal)
- Constante de Madelung
: depende do tipo de empacotamento cristalino. Para compostos com estruturas diferentes pode alterar um pouco . No entanto, na mesma família com cargas iguais, a variação dominante vem do . - Polarizabilidade e caráter covalente: ânions maiores são mais polarizáveis e isso pode aumentar a polarização do cátion/ânion, introduzindo alguma contribuição covalente que altera levemente a energia de rede. Em muitos casos isso diminui a energia efetiva de ligação iônica comparada ao modelo puramente iônico. Mas, de novo, o efeito principal aqui é o aumento do raio do ânion.
Passo 5
Relação entre energia de rede e ponto de fusão (como usar isso numa resposta rápida na prova)
- Derivaçao lógica: derreter um cristal iônico significa vencer as atrações entre íons do retículo. Quanto maior a energia de rede, mais energia é necessária para separar os íons — portanto maior tende a ser o ponto de fusão. Logo existe uma correlação direta: maiores
→ maiores pontos de fusão (em geral). - Assim, ordenar os compostos por ponto de fusão crescente é o mesmo que ordenar por
crescente (valores da tabela).
Ordenando os valores fornecidos (menor
→ maior):
Passo 6
Resumo do que escrever na prova (resposta curta e direta que garante os pontos):
- Explicar que a variação de
ocorre principalmente pelo aumento da distância interiônica quando o ânion cresce (F‑ < Cl‑ < Br‑ < I‑), levando a menor atração coulombiana e, portanto, menor energia de rede. Mencionar rapidamente que cargas são iguais em todos os casos. - Em seguida, afirmar o ordenamento dos pontos de fusão com base nas energias de rede (listar da menor para a maior).
Resposta
A variação deve-se principalmente ao aumento do raio do ânion na série
, o que aumenta a distância interiônica
e diminui a atração coulombiana (com cargas iguais
e
), resultando em menores
.