Questăo X (2,0 Pontos) - Faça a distribuição eletrônica, calcule a blindagem ( \sigma ) e a carga nuclear efetiva ( \mathrm{Z}_{\text {eff }} ) para um elétron no nível mais externo das seguintes espécies químicas: \mathrm{S}, \mathrm{Ti}^{2+}, \mathrm{Co}_{1} \mathrm{Sr}^{2+}(0,5 ponto cada)

Passo 1

O que o enunciado pede e as espécies que vou resolver (interpretei que “Co_{1}” significa \mathrm{Co}^{+}; assim são quatro espécies, cada uma com 0,5 ponto, totalizando 2,0 pontos):
  • Para cada espécie: fazer a distribuição eletrônica (configuração), calcular a blindagem \sigma para um elétron no nível mais externo e calcular a carga nuclear efetiva \mathrm{Z}_{\text{eff}} desse elétron.
  • Espécies que vou tratar (com seus números atômicos):
    • \mathrm{S} (Z = 16)
    • \mathrm{Ti}^{2+} (Z = 22; carga +2 → 20 elétrons)
    • \mathrm{Co}^{+} (Z = 27; carga +1 → 26 elétrons)
    • \mathrm{Sr}^{2+} (Z = 38; carga +2 → 36 elétrons)

Passo 2

Breve aula: regra de Slater (como calcular a blindagem \sigma) — explicação passo a passo e intuitiva.
  • Objetivo da regra de Slater: estimar quanto os elétrons internos “bloqueiam” a carga positiva do núcleo vista por um elétron específico; depois \mathrm{Z}_{\text{eff}} = Z - \sigma.
  • Passos gerais de Slater (forma prática que vamos aplicar):
    1. Escreve-se a configuração eletrônica e agrupa-se por blocos do tipo: (1s), (2s,2p), (3s,3p), (3d), (4s,4p), (4d), etc., sempre agrupando s e p juntos no mesmo n, e d ou f em seu próprio grupo.
    2. Caso o elétron considerado seja um elétron do tipo s ou p:
      • Cada outro elétron no mesmo grupo ( n, ou seja, outros s e p do mesmo nível) contribui com 0{,}35 para \sigma (exceto para o caso 1s, onde cada outro 1s contribui com 0{,}30).
      • Cada elétron no nível n-1 (toda a camada imediatamente abaixo: (n-1)s,(n-1)p) contribui com 0{,}85.
      • Cada elétron em níveis ainda mais internos ( n-2, n-3, …) contribui com 1{,}00.
    3. Caso o elétron considerado seja um elétron do tipo d ou f:
      • Cada outro elétron no mesmo grupo d (ou f) contribui com 0{,}35.
      • Todos os elétrons em grupos com número quântico principal menor (todas as camadas mais internas: s,p,d de níveis menores) contribuem com 1{,}00.
  • Por quê? Intuição rápida: elétrons na mesma camada não bloqueiam tanto (0{,}35) porque estão, em média, na mesma região espacial; elétrons um nível abaixo bloqueiam bastante mas não totalmente (0{,}85) para elétrons s/p; elétrons muito internos estão mais próximos ao núcleo e bloqueiam quase totalmente (1{,}00).
  • Sempre esclarecer qual elétron estamos olhando: o problema pede “um elétron no nível mais externo” — isso significa que, para cada espécie, identificamos qual orbital tem n máximo e calculamos \sigma para um elétron desse orbital.

Passo 3

\mathrm{S} — configuração eletrônica e identificação do elétron mais externo.
  • Z = 16. Configuração eletrônica (forma curta):
    \,[\mathrm{Ne}]\,3s^2\,3p^4.
  • O nível mais externo é n=3; os elétrons mais externos estão em 3s e 3p. Vou calcular \sigma para um elétron 3p (um dos elétrons do nível mais externo).
  • Aplicando Slater para elétron 3p:
    • Elétrons no mesmo grupo (3s,3p): há 3s^2+3p^4=6 elétrons no grupo; excluindo o elétron considerado sobra 5 elétrons que contribuem com 0{,}35 cada: \text{contribuição do mesmo grupo} = 5 \times 0{,}35 = 1{,}75.çã
    • Elétrons no nível n-1=2 (ou seja 2s,2p): há 2s^2+2p^6=8 elétrons, cada um contribui com 0{,}85: \text{contribuição de }n-1 = 8 \times 0{,}85 = 6{,}80.çã
    • Elétrons mais internos ( n-2 e abaixo; aqui apenas 1s^2): 2 elétrons, cada um contribui com 1{,}00: \text{contribuição interna} = 2 \times 1{,}00 = 2{,}00.çã
    • Soma das contribuições: \sigma = 1{,}75 + 6{,}80 + 2{,}00 = 10{,}55.
    • Cálculo da carga nuclear efetiva: \mathrm{Z}_{\text{eff}} = Z - \sigma = 16 - 10{,}55 = 5{,}45.

Passo 4

\mathrm{Ti}^{2+} — configuração e cálculo (elétron mais externo).
  • Z = 22; íon 2+ tem 22-2=20 elétrons.
  • Configuração eletrônica do íon:
    • Átomo neutro Ti: [ \mathrm{Ar} ]\,4s^2\,3d^2.
    • Ao formar \mathrm{Ti}^{2+} removem-se primeiro os elétrons 4s, ficando:
      \,[\mathrm{Ar}]\,3d^2.
  • O nível mais externo é 3d. Vou calcular \sigma para um elétron 3d.
  • Para elétron d aplicam-se as regras de Slater para d:
    • Outros elétrons no mesmo grupo 3d: há 2 elétrons em 3d; excluindo o considerado sobra 1 elétron, que contribui com 0{,}35: \text{mesmo grupo} = 1 \times 0{,}35 = 0{,}35.
    • Todos os elétrons em níveis com n<3 (isto é, todas as camadas 1s,2s,2p,3s,3p) contam como 1{,}00 cada. Contagem desses elétrons: 1s^2 (2) + 2s^2 2p^6 (8) + 3s^2 3p^6 (8) = 2+8+8=18 elétrons: \text{elétrons mais internos} = 18 \times 1{,}00 = 18{,}00.é
    • Soma: \sigma = 0{,}35 + 18{,}00 = 18{,}35.
    • Carga nuclear efetiva: \mathrm{Z}_{\text{eff}} = Z - \sigma = 22 - 18{,}35 = 3{,}65.

Passo 5

\mathrm{Co}^{+} — configuração e cálculo.
  • Z = 27; íon + tem 27-1=26 elétrons.
  • Configuração eletrônica: átomo neutro Co: [\mathrm{Ar}]\,4s^2\,3d^7.
    • Ao formar \mathrm{Co}^{+} remove-se primeiro um elétron 4s; estado habitual do íon é [\mathrm{Ar}]\,3d^8. Então considero [\mathrm{Ar}]\,3d^8.
  • O nível mais externo para este íon (na configuração adotada) é 3d. Vou calcular \sigma para um elétron 3d.
  • Aplicando Slater para elétron 3d:
    • Outros elétrons no mesmo grupo 3d: há 8 elétrons em 3d; excluindo o considerado sobra 7 elétrons, cada uma com 0{,}35: \text{mesmo grupo} = 7 \times 0{,}35 = 2{,}45.
    • Todos os elétrons com n<3 (camadas 1s,2s,2p,3s,3p): somam 18 elétrons como no caso anterior, cada um com 1{,}00: \text{internos} = 18 \times 1{,}00 = 18{,}00.
    • Soma: \sigma = 2{,}45 + 18{,}00 = 20{,}45.
    • Carga nuclear efetiva: \mathrm{Z}_{\text{eff}} = Z - \sigma = 27 - 20{,}45 = 6{,}55.

Passo 6

\mathrm{Sr}^{2+} — configuração e cálculo.
  • Z = 38; íon 2+ tem 38-2=36 elétrons.
  • Configuração eletrônica:
    • Átomo neutro Sr: [\mathrm{Kr}]\,5s^2.
    • Ao formar \mathrm{Sr}^{2+} removem-se 5s^2 e fica-se com o gás nobre [\mathrm{Kr}], ou seja:
      \,[\mathrm{Kr}] = 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,3d^{10}\,4s^2\,4p^6.
  • O nível mais externo (maior n) presente em [\mathrm{Kr}] é n=4 com 4s^2\,4p^6; portanto o elétron mais externo típico é 4p. Vou calcular \sigma para um elétron 4p.
  • Aplicando Slater para elétron 4p (regra s/p):
    • Elétrons no mesmo grupo (4s,4p): em [\mathrm{Kr}] 4s^2+4p^6=8 elétrons; excluindo o elétron considerado ficam 7 elétrons, cada um com 0{,}35: \text{mesmo grupo} = 7 \times 0{,}35 = 2{,}45.
    • Elétrons no nível n-1=3: aqui temos 3s^2\,3p^6\,3d^{10}, total 2+6+10=18 elétrons; cada um contribui com 0{,}85: \text{nível } n-1 = 18 \times 0{,}85 = 15{,}30.í
    • Elétrons em níveis ainda mais internos ( n=2 e n=1): somam 1s^2 + 2s^2 2p^6 = 2 + 8 = 10 elétrons, cada um com 1{,}00: \text{internos} = 10 \times 1{,}00 = 10{,}00.
    • Soma: \sigma = 2{,}45 + 15{,}30 + 10{,}00 = 27{,}75.
    • Carga nuclear efetiva: \mathrm{Z}_{\text{eff}} = Z - \sigma = 38 - 27{,}75 = 10{,}25.

Resposta

\mathrm{S}: configuração =[\mathrm{Ne}]\,3s^2\,3p^4; \sigma=10{,}55; \mathrm{Z}_{\text{eff}}=5{,}45
\mathrm{Ti}^{2+}: configuração =[\mathrm{Ar}]\,3d^2; \sigma=18{,}35; \mathrm{Z}_{\text{eff}}=3{,}65
\mathrm{Co}^{+}: configuração =[\mathrm{Ar}]\,3d^8; \sigma=20{,}45; \mathrm{Z}_{\text{eff}}=6{,}55
\mathrm{Sr}^{2+}: configuração =[\mathrm{Kr}]; \sigma=27{,}75; \mathrm{Z}_{\text{eff}}=10{,}25

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