Questão 4 ( 6 pontos) (Atenção: deixe todos os cálculos e resoluções explícitos na questăo).
(3 pontos) Calcule o volume, em mililitros, de ácido nítrico \left(\mathrm{HNO}_{3}\right) concentrado necessário para preparar 500 mL de solução 0,10 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. Dados: \mathrm{HNO}_{3} concentrado 65 \% \mathrm{~m} / \mathrm{m} ; \mathrm{d}=1,5 \mathrm{~g} \mathrm{~mL}^{-1}.

Passo 1

O enunciado pede o volume, em mililitros, de ácido nítrico concentrado necessário para preparar uma solução diluída. Dados fornecidos (copiados do enunciado):
\begin{aligned} &\text{Volume da solução desejada: }V_{\text{sol}}=500\\ \text{mL}=0,500\\ \text{L},\\\ &\text{Concentração desejada: }C=0,10\\ \mathrm{mol\;L^{-1}},\\\ &\text{HNO}_{3}\\ \text{concentrado: }65\%\\ \text{(m/m)},\\\ &\text{densidade do concentrado: }d=1,5\\ \mathrm{g\;mL^{-1}}. \end{aligned}çãçã
Pergunta clara: qual o volume, em mililitros, de solução concentrada (65% m/m, d=1,5\\ \mathrm{g\;mL^{-1}}) que contém a quantidade de \mathrm{HNO}_3 necessária para obter 0,500\\ \text{L} de solução 0,10\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Passo 2

Calcular o número de mols de \mathrm{HNO}_3 necessários usando a definição de molaridade. Fórmula:
n = C \cdot V
onde n é o número de mols, C é a concentração em \mathrm{mol\;L^{-1}} e V é o volume em \mathrm{L}.
Aplicando:
n = 0{,}10\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}\times 0{,}500\\ \mathrm{L}=0{,}050\\ \mathrm{mol}.
Explicação curta: a molaridade diz quantos mols existem por litro; multiplicando pela quantidade de litros obtemos os mols necessários.

Passo 3

Converter mols em massa de \mathrm{HNO}_3. Fórmula:
m = n \cdot M
onde m é a massa em gramas, n é o número de mols e M é a massa molar ( \mathrm{g\;mol^{-1}}).
Massa molar aproximada de \mathrm{HNO}_3: M=63{,}01\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} (H \approx1{,}01, N \approx14{,}01, O _3 \approx48{,}00).
Então:
m = 0{,}050\\ \mathrm{mol}\times 63{,}01\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}=3{,}1505\\ \mathrm{g}.
Interpretação: precisamos de 3{,}1505\\ \mathrm{g} de \mathrm{HNO}_3 puro.

Passo 4

Relacionar a massa de \mathrm{HNO}_3 puro com a massa da solução concentrada usando a porcentagem em massa. Definição: 65\%\\ \text{(m/m)} significa que em 100\\ \mathrm{g} de solução há 65\\ \mathrm{g} de \mathrm{HNO}_3. Logo, a massa da solução necessária é:
m_{\text{sol}}=\frac{m_{\text{HNO}_3}}{0{,}65}.
Substituindo:
m_{\text{sol}}=\frac{3{,}1505\\ \mathrm{g}}{0{,}65}=4{,}8461538\\ \mathrm{g}.
Explicação: dividimos pela fração em massa (0,65) para obter a massa total da solução que contém a massa de soluto necessária.

Passo 5

Converter a massa da solução concentrada em volume usando a densidade. Relação:
d=\frac{m}{V}\quad\Longrightarrow\quad V=\frac{m}{d}
onde d é a densidade (em \mathrm{g\;mL^{-1}}), m a massa (em g) e V o volume (em mL).
Aplicando:
V_{\text{conc}}=\frac{4{,}8461538\\ \mathrm{g}}{1{,}5\\ \mathrm{g\;mL^{-1}}}=3{,}2307692\\ \mathrm{mL}.
Interpretação: a massa de solução que contém os 3{,}1505\\ \mathrm{g} de \mathrm{HNO}_3 ocupa cerca de 3{,}2308\\ \mathrm{mL}.

Passo 6

Arredondamento e consideração de algarismos significativos: os dados C=0{,}10, \\ d=1{,}5 e 65\% têm, em geral, cerca de duas casas significativas, então o resultado final deve ser reportado com duas casas significativas. Assim arredondamos:
V_{\text{conc}}\approx 3{,}2\\ \mathrm{mL}.
Pequeno conselho: na prática de laboratório costuma-se medir volumes pequenos com pipeta ou seringas graduadas; 3{,}2\\ \mathrm{mL} é um volume pequeno — manuseie com cuidado e adicione o ácido ao solvente (água), nunca o contrário.

Resposta

3{,}2\\ \mathrm{mL}

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