Questão 4 ( 6 pontos) (Atenção: deixe todos os cálculos e resoluções explícitos na questăo).
( 3 pontos) Um técnico em controle de qualidade precisa determinar a porcentagem em massa (%) de arsénio us em um pesticida especifico. O pesticida é dissolvido, e todo o arsênio presente é convertido em ion arsenato (Aso, A quantidade de \mathrm{AsO}_{4}{ }^{3-} é determinada pela titulação com uma solução contendo íons prata ( \mathrm{Ag}^{+}). A parte reage com o arsenato de acordo com a seguinte reação iônica:
3 \mathrm{Ag}_{(\mathrm{aq})}^{+}+\mathrm{AsO}_{4}^{3-}{ }_{(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{Ag}_{3} \mathrm{AsO}_{4(\mathrm{~s})}
Quando uma amostra de 1,82 \mathrm{~g} de pesticida foi analisada, ela precisou de 25,0 \mathrm{~mL} de solução de \mathrm{Ag}^{+} 0,102 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} para precipitar todo \mathrm{o} \mathrm{AsO}_{4}{ }^{3-}. Qual a porcentagem em massa de arsênio no pesticida?

Passo 1

O que o enunciado pede: determinar a porcentagem em massa (%) de arsênio na amostra de pesticida.
Informações dadas (vou listar tudo explicitamente):
\text{massa da amostra} = 1,82\\ \mathrm{g}
\text{volume da solução de } \mathrm{Ag}^{+} = 25,0\\ \mathrm{mL}çã
\text{concentração da solução de } \mathrm{Ag}^{+} = 0,102\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}çãçã
Reação fornecida (essa relação estequiométrica é essencial):
3\,\mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{AsO}_{4}^{3-}_{(\mathrm{aq})}\rightarrow \mathrm{Ag}_{3}\mathrm{AsO}_{4(\mathrm{s})}
Observações que já ficam claras a partir do enunciado:
  • Cada mol de \mathrm{AsO}_{4}^{3-} consome 3 mol de \mathrm{Ag}^{+} (da reação).
  • Todo o arsênio presente está na forma de \mathrm{AsO}_{4}^{3-}, e cada mol de \mathrm{AsO}_{4}^{3-} contém exatamente 1 mol de átomos de arsênio ( \mathrm{As}).

Passo 2

Calcular a quantidade de mols de íon prata \mathrm{Ag}^{+} usados na titulação.
Fórmula que usamos: número de mols n é concentração C vezes volume V:
n = C\cdot V
Converter volume para litros:
25,0\\ \mathrm{mL} = 0,0250\\ \mathrm{L}
Calcular n_{\mathrm{Ag}^{+}}:
n_{\mathrm{Ag}^{+}} = 0,102\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}\times 0,0250\\ \mathrm{L} = 0,00255\\ \mathrm{mol}
Explicação didática: a concentração diz quantos mols existem em 1\\ \mathrm{L}. Multiplicando pela fração de litro que usamos (aqui 0,0250\\ \mathrm{L}) obtemos quantos mols efetivamente foram entregues pela bureta.

Passo 3

Usar a estequiometria da reação para achar os mols de \mathrm{AsO}_{4}^{3-} (e, portanto, os mols de \mathrm{As}).
Da reação sabemos que 3 mol de \mathrm{Ag}^{+} reagem com 1 mol de \mathrm{AsO}_{4}^{3-}. Logo:
n_{\mathrm{AsO}_{4}^{3-}}=\frac{n_{\mathrm{Ag}^{+}}}{3}
Substituindo:
n_{\mathrm{AsO}_{4}^{3-}}=\frac{0,00255\\ \mathrm{mol}}{3}=0,000850\\ \mathrm{mol}
Como cada mol de \mathrm{AsO}_{4}^{3-} contém um mol de \mathrm{As}, então:
n_{\mathrm{As}}=0,000850\\ \mathrm{mol}
Didática extra: a estequiometria é uma “receita” que relaciona quantidades molares dos reagentes e produtos. Aqui usamos a razão direta 3:1 (Ag ^+ : AsO _4^{3-}) para converter mols de prata em mols de arsenato.

Passo 4

Calcular a massa de arsênio presente usando massa molar do arseneto (massa atômica do \mathrm{As}).
Definição importante: massa molar M de um elemento é a massa de 1 mol desse elemento, em \mathrm{g\;mol^{-1}}. Para o arsênio usamos o valor:
M_{\mathrm{As}} = 74,92\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}
A massa de arsênio é:
m_{\mathrm{As}} = n_{\mathrm{As}}\cdot M_{\mathrm{As}}
Substituindo:
m_{\mathrm{As}} = 0,000850\\ \mathrm{mol}\times 74,92\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} = 0,063682\\ \mathrm{g}
Explicação didática: multiplicando o número de mols pelo valor da massa molar obtemos a massa em gramas. Aqui obtivemos cerca de 6,37\times 10^{-2}\\ \mathrm{g} de arsênio na amostra.

Passo 5

Calcular a porcentagem em massa de arsênio na amostra.
Fórmula:
\%\\ \mathrm{As} = \frac{m_{\mathrm{As}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\%
Substituindo os valores (massa da amostra =1,82\\ \mathrm{g}):
\%\\ \mathrm{As} = \frac{0,063682\\ \mathrm{g}}{1,82\\ \mathrm{g}}\times 100\% = 3,499\ldots\%
Arredondamento e algarismos significativos: os dados originais têm geralmente 3 algarismos significativos (por exemplo 25,0\\ \mathrm{mL}, 0,102\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}, 1,82\\ \mathrm{g}), então apresentamos o resultado com 3 algarismos significativos:
\%\\ \mathrm{As} = 3,50\%

Passo 6

Verificação rápida e incentivo: faz sentido o valor ser pequeno — estamos encontrando a fração em massa do metal em uma amostra de pesticida. A conta essencial foi transformar volume e concentração em mols, usar a razão estequiométrica 3:1 e depois converter mols de \mathrm{As} para gramas com a massa molar. Você fez tudo certo — respira, estamos quase lá!

Resposta

3,50%

Exercícios relacionados