Questão (2,0 pontos):
Qual a diferença entre valores de linha e fase, para as correntes e tensões, em ligações
e
?
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a diferença entre valores de linha e de fase, para correntes e tensões, em ligações
e
.
Informações/pressupostos que vamos usar (não foi dado mais nada no enunciado, então adotamos o caso mais comum para explicação): circuito trifásico equilibrado em regime senoidal estacionário, convenção de sequência positiva (fase ,
,
espaçadas de
). Não há valores numéricos obrigatórios no enunciado — vamos derivar as relações gerais entre magnitudes e ângulos.
Informações/pressupostos que vamos usar (não foi dado mais nada no enunciado, então adotamos o caso mais comum para explicação): circuito trifásico equilibrado em regime senoidal estacionário, convenção de sequência positiva (fase
Passo 2
Definições importantes (para ficar tudo clarinho):
- Tensão de fase (
): tensão aplicada a um único elemento fase do circuito. Em ligação é tensão entre uma fase e o neutro (por ex. ). Em ligação é a tensão entre os dois terminais da bobina de fase (por ex. ). - Tensão de linha (
): tensão entre dois condutores de linha (por ex. , , ). - Corrente de fase (
): corrente que passa por uma única bobina/fase do banco de carga. - Corrente de linha (
): corrente que circula no condutor de linha que alimenta a cada vértice do sistema trifásico.
Essas definições são essenciais: linha = entre condutores externos; fase = através da bobina/fase individual.
Passo 3
Relações em ligação
(estrela)
- Geometria: cada fase está entre um condutor de fase e o neutro. Logo a corrente que sai do condutor de linha entra diretamente na respectiva bobina de fase. Por isso, para
: Explanação: cada linha alimenta uma única fase; não há soma de ramos no ponto de conexão da linha com a bobina. - Tensões: a tensão de fase é a tensão entre fase e neutro (por ex.
). A tensão de linha entre duas fases é a diferença de duas tensões de fase, por exemplo Para o sistema equilibrado, tomemos e . Calculamos: Calculemos o fator: . Logo Conclusão para : - Resumo prático para
:
Passo 4
Relações em ligação
(triângulo)
- Geometria: cada bobina de fase está entre duas linhas. Assim, a tensão na bobina de fase é exatamente a tensão entre essas duas linhas. Portanto, para
: Explicação: a bobina está conectada diretamente entre duas fases, sem neutro no meio. - Correntes: a corrente em cada linha é a soma (mais precisamente, a diferença de acordo com orientação) de duas correntes de ramo que chegam/saem nesse nó. Por exemplo, corrente na linha
é sendo a corrente na bobina entre e e a corrente na bobina entre e . Para sistema equilibrado, suponha que todas as correntes de fase têm a mesma magnitude e ângulos separados de . Tomando e , obtemos Calculemos o fator: . Logo Conclusão para : - Resumo prático para
:
Passo 5
Interpretação física e dica de prova (modo amigo):
- O fator
surge porque as grandezas de linha são combinações vetoriais (diferenças ou somas) de duas fasores de fase separadas de . Geometricamente, a diferença de dois vetores a dá um vetor com magnitude vezes o original e deslocamento angular . - Em provas: memorize as relações simples de magnitude e o fato de o deslocamento ser
: - Para
: e . - Para
: e .
Depois, se pedirem ângulos, lembre-se: ema tensão de linha antecipa a de fase em ; em a corrente de linha fica deslocada em relação à corrente de fase (veja o passo 3 e 4 para as derivadas formais).
- Para
- Exemplo rápido (para fixar): se em estrela
, então . Se em delta , então .
Resposta
Para ligação
:
e
.
Para ligação
:
e
.