Questão 5 ( 2,0 pontos):
Duas ondas produzem variações de pressões resultantes em um determinado ponto A dadas por De e De. (a) Determine a razão De, onde De é amplitude da onda de pressão resultante no referido ponto A.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas ondas que causam variações de pressão em um ponto específico $ A $. As variações de pressão são dadas por:
A
O conteúdo envolvido aqui é a superposição de ondas, ou seja, como somar duas ondas para encontrar a onda resultante. Vamos precisar usar conceitos de trigonometria para combinar essas duas funções senoidais e cossenoidais.

Passo 2

Primeiro, vamos somar as duas variações de pressão para encontrar a pressão resultante $ \Delta p_{r} $:
De

Passo 3

Para simplificar essa expressão e encontrar a amplitude da onda resultante, vamos usar a identidade trigonométrica que relaciona seno e cosseno com um único seno:
A sin(x) + B cos(x) = C sin(x + theta)
onde:
C = raizA^2 + B^2
Neste caso, $ A = \Delta p_{m} $ e $ B = \Delta p_{m} $, já que ambos os coeficientes das funções seno e cosseno são iguais a $ \Delta p_{m} $.

Passo 4

Aplicando a fórmula para encontrar $ C $:
C
Portanto, a amplitude da onda resultante $ \Delta p_{r} $ é $ \Delta p_{m} \sqrt{2} $.

Resposta

A razão $ \Delta p_{r} / \Delta p_{m} $ é igual a $ \sqrt{2} $.
De

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