QUESTÃO 4 (2 pontos)

Para a reaçăo genérica A+2 B \rightarrow C+D, considere os dados cinéticos da tabela a seguir.
Experimento
[\boldsymbol{A}]
\mathbf{m o l} / \mathbf{L}
[\boldsymbol{B}]
\mathbf{m o l} / \mathbf{L}
Velocidade inicial
\mathbf{m o l} / \mathbf{L} . \mathbf{s}
1 0,2 0,1 1,2
2 0,6 0,1 10,8
3 0,2 0,3 3,6
Determine a ordem de reação e a constante de velocidade.

Passo 1

O enunciado dá a reação genérica
A + 2\,B \longrightarrow C + D
e apresenta três experimentos com concentrações iniciais de [A], [B] e a velocidade inicial v. Queremos achar a lei de velocidade do tipo
v = k\,[A]^m\,[B]^n
isto é, as ordens parciais m e n e a constante de velocidade k.

Passo 2

Para determinar a ordem em A, comparamos os experimentos 1 e 2, em que [B] permanece igual e [A] muda de 0,2 para 0,6 (fator 3). As velocidades mudam de 1,2 para 10,8, ou seja, fator
\frac{10,8}{1,2} = 9.
Pela lei de velocidade
\frac{v_2}{v_1} = \frac{k\,[A]_2^m\,[B]^n}{k\,[A]_1^m\,[B]^n} = \biggl(\frac{[A]_2}{[A]_1}\biggr)^m = 3^m
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3^m = 9 \quad\Rightarrow\quad m = 2.

Passo 3

Para determinar a ordem em B, comparamos os experimentos 1 e 3, em que [A] permanece 0,2 e [B] varia de 0,1 para 0,3 (fator 3). As velocidades vão de 1,2 para 3,6, fator
\frac{3,6}{1,2} = 3.
Na lei de velocidade isso dá
\frac{v_3}{v_1} = \biggl(\frac{[B]_3}{[B]_1}\biggr)^n = 3^n \quad\Rightarrow\quad 3^n = 3 \;\Rightarrow\;n = 1.

Passo 4

Agora que m=2 e n=1, usamos qualquer experimento para calcular k. Pelo experimento 1:
v_1 = k\,[A]_1^2\,[B]_1^1 \quad\Rightarrow\quad k = \frac{v_1}{[A]_1^2\,[B]_1} = \frac{1,2}{(0,2)^2 \times 0,1} = \frac{1,2}{0,004} = 300.
Como a ordem total é 2+1=3, as unidades de k são \mathrm{L}^2\mol^{-2}\s^{-1}.

Resposta

Ordem em A: 2
Ordem em B: 1
Ordem total: 3
Constante de velocidade:
k = 300\;\mathrm{L}^2\mol^{-2}\s^{-1}.

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