Questão 2 (2,0 pontos)
Represente o produto para cada uma das seguintes reações usando setas (reagentes e produtos) para mostrar de onde os elétrons partem e para onde vão, em seguida, discuta a posição do equilíbrio (mais deslocado para os reagentes ou produtos).
\mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}(\mathrm{pKa}=15,5)+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{pKa}=-1,7)

Passo 1

Vou deixar claro o que o enunciado pede e os dados que temos. O enunciado pede:
  • Representar a transferência de elétrons (setas de mecanismo) para a reação e indicar os produtos formados.
  • Discutir a posição do equilíbrio (se fica mais deslocado para reagentes ou para produtos).
Informações fornecidas:
  • \mathrm{CH_3OH} com \mathrm{p}K_a = 15{,}5.
  • \mathrm{H_3O^+} com \mathrm{p}K_a = -1{,}7.
Nada mais foi pedido além disso; a reação envolve transferência de próton entre \mathrm{H_3O^+} e \mathrm{CH_3OH}.

Passo 2

Representação do mecanismo com setas (explicação passo a passo do que acontece electronicamente).
Descrição verbal do movimento de elétrons, seguida da equação com setas:
  • O par eletrônico não-ligante (lone pair) do oxigénio de \mathrm{CH_3OH} ataca um próton (um dos H ligados ao oxigénio) de \mathrm{H_3O^+}.
  • Simultaneamente, os elétrons da ligação O–H em \mathrm{H_3O^+} migram para o oxigénio, formando \mathrm{H_2O}.
Representação em equação (setas indicam o ataque e a migração dos elétrons). A primeira seta mostra o par eletrônico do oxigénio de \mathrm{CH_3OH} indo ao próton; a segunda seta mostra a ligação O–H de \mathrm{H_3O^+} quebrando e seus elétrons indo para o oxigénio:
\mathrm{CH_3OH}\;+\;\mathrm{H_3O^+} \quad \overset{\text{(l.p. de O) }\longrightarrow\text{ H}}{\longrightarrow} \quad \overset{\text{(electrons of O–H) }\longrightarrow\text{ O}}{\longrightarrow} \quad \mathrm{CH_3OH_2^+}\;+\;\mathrm{H_2O}
(Interpretação: o par eletrônico do oxigénio de \mathrm{CH_3OH} forma a nova ligação O–H em \mathrm{CH_3OH_2^+}; os elétrons da ligação O–H em \mathrm{H_3O^+} ficam no oxigénio e geram \mathrm{H_2O}.)

Passo 3

Mostrando cargas formais antes e depois (para ver conservação de carga):
  • Reagentes: \mathrm{CH_3OH} (neutro) + \mathrm{H_3O^+} (carga +1).
  • Produtos: \mathrm{CH_3OH_2^+} (carga +1) + \mathrm{H_2O} (neutro).
A carga total permanece +1 em ambos os lados, como esperado. Portanto os produtos isolados da protonação de metanol são \mathrm{CH_3OH_2^+} (oxônio do metanol) e \mathrm{H_2O}.

Passo 4

Explicação didática sobre pKa e como isso determina a posição do equilíbrio (mamão com açúcar, passo a passo).
  1. O que é \mathrm{p}K_a: é o logaritmo negativo da constante de acidez K_a. Uma acididade mais alta (mais forte) corresponde a \mathrm{p}K_a mais baixa. Relação:
K_a = 10^{-\mathrm{p}K_a}.
  1. Regra prática para equilíbrio de transferência de próton:
    Para a reação
\mathrm{HA} + \mathrm{B} \rightleftharpoons \mathrm{A^-} + \mathrm{BH^+},
o constante de equilíbrio K para a protonação de \mathrm{B} por \mathrm{HA} pode ser obtida como razão de constantes de acidez:
K=\frac{K_{a}(\mathrm{HA})}{K_{a}(\mathrm{BH^+})}.
Convertendo para pKa isso dá, após manipulação algébrica,
K = 10^{\mathrm{p}K_a(\mathrm{BH^+}) - \mathrm{p}K_a(\mathrm{HA})}.
Isto significa: o equilíbrio favorece o lado que contém o ácido mais fraco (maior \mathrm{p}K_a). Se \mathrm{p}K_a(\mathrm{BH^+})>\mathrm{p}K_a(\mathrm{HA}) então K>1 e produtos são favoráveis; se menor, reagentes são favorecidos.
  1. Aplicando à nossa reação:
  • Aqui \mathrm{HA}=\mathrm{H_3O^+} com \mathrm{p}K_a(\mathrm{H_3O^+})=-1{,}7 (dado).
  • O \mathrm{BH^+} correspondente ao nosso caso é \mathrm{CH_3OH_2^+} (o ácido conjugado da base \mathrm{CH_3OH} após protonação). O enunciado não deu diretamente \mathrm{p}K_a(\mathrm{CH_3OH_2^+}). Dados experimentais conhecidos indicam que \mathrm{p}K_a(\mathrm{CH_3OH_2^+}) em água é aproximadamente -2 a -2{,}5 (valor aproximado; não foi dado no enunciado, por isso este é um valor tabelado aproximado).
  • Usando um valor típico aproximado, por exemplo \mathrm{p}K_a(\mathrm{CH_3OH_2^+})\approx -2{,}4, obtemos
K \approx 10^{-2{,}4 - (-1{,}7)} = 10^{-0{,}7} \approx 0{,}2.
Mesmo se usar \mathrm{p}K_a(\mathrm{CH_3OH_2^+})\approx -2{,}0,
K \approx 10^{-2{,}0 - (-1{,}7)} = 10^{-0{,}3} \approx 0{,}5.
  1. Interpretação física: os cálculos mostram K<1 (valores na casa de 0{,}2 a 0{,}5), ou seja o equilíbrio está deslocado para a esquerda — favorece os reagentes ( \mathrm{CH_3OH} não fica completamente protonado). Intuição química simples: a espécie protonada do metanol, \mathrm{CH_3OH_2^+}, é ligeiramente mais ácida (tem \mathrm{p}K_a um pouco menor) que \mathrm{H_3O^+}; portanto é preferível, em água, manter o protão ligado ao oxigénio mais “fácil” (voltando para \mathrm{H_3O^+} e \mathrm{CH_3OH}), deslocando o equilíbrio para os reagentes.

Passo 5

Resumo prático para a prova (o que escrever rápido e certo):
  • Escreva o mecanismo com as duas setas: par eletrônico do O de \mathrm{CH_3OH} ataca H de \mathrm{H_3O^+} e a ligação O–H de \mathrm{H_3O^+} doa seus elétrons para o O formando \mathrm{H_2O}.
  • Produtos formados: \mathrm{CH_3OH_2^+} e \mathrm{H_2O}.
  • Posição do equilíbrio: como explicado, usando pKa e valores tabelados para \mathrm{CH_3OH_2^+}, o equilíbrio está deslocado para os reagentes (não se protona totalmente o metanol em água).

Resposta

\mathrm{CH_3OH}+\mathrm{H_3O^+}\rightleftharpoons\mathrm{CH_3OH_2^+}+\mathrm{H_2O}
Equilíbrio deslocado para os reagentes (predomina \mathrm{CH_3OH}+\mathrm{H_3O^+}).

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