QUESTÃO 5: A Primeira Lei da Termodinâmica é uma expressão do princípio da conservação de energia. Analise as seguintes afirmações sobre seus conceitos e aplicações:
I. Em um processo adiabático, não há troca de calor com o meio externo (
), portanto, a variação da energia interna (
) do sistema é igual ao negativo do trabalho (W) realizado.
II. A energia interna ( U ) de um gás ideal monoatômico depende exclusivamente da sua pressão e volume, mas não da sua temperatura.
III. Em um processo cíclico, o sistema retorna ao seu estado inicial. Portanto, a variação da energia interna
ao final de um ciclo completo é nula
.
Avalie as afirmações e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
a) V, F, V
b) V, V, F
c) F, V, V
d) F, F, V
e) V, V, V
I. Em um processo adiabático, não há troca de calor com o meio externo (
II. A energia interna ( U ) de um gás ideal monoatômico depende exclusivamente da sua pressão e volume, mas não da sua temperatura.
III. Em um processo cíclico, o sistema retorna ao seu estado inicial. Portanto, a variação da energia interna
a) V, F, V
b) V, V, F
c) F, V, V
d) F, F, V
e) V, V, V
Passo 1
O enunciado apresenta três afirmações (I, II e III) sobre conceitos da Primeira Lei da Termodinâmica e pede que eu diga quais são verdadeiras (V) ou falsas (F) e escolha a alternativa correta entre as dadas. As três afirmações são:
I. Em um processo adiabático, não há troca de calor com o meio externo (
), portanto, a variação da energia interna (
) do sistema é igual ao negativo do trabalho (
) realizado.
II. A energia interna (
) de um gás ideal monoatômico depende exclusivamente da sua pressão e volume, mas não da sua temperatura.
III. Em um processo cíclico, o sistema retorna ao seu estado inicial. Portanto, a variação da energia interna (
) ao final de um ciclo completo é nula (
).
Informações relevantes dadas ou implicadas pelo enunciado:
- Afirmação I declara que num processo adiabático
e relaciona com . - Afirmação II fala sobre a dependência de
para um gás ideal monoatômico (pressão, volume, temperatura). - Afirmação III fala sobre processo cíclico e variação de energia interna.
Agora vou analisar cada afirmação passo a passo, explicando os conceitos necessários para entender por que cada uma é verdadeira ou falsa.
Passo 2
Analisando a afirmação I.
Primeira Lei da Termodinâmica (forma usual, com a convenção de sinais mais comum):
onde:
-
é a variação da energia interna do sistema, -
é o calor recebido pelo sistema (positivo quando entra calor no sistema), -
é o trabalho realizado pelo sistema sobre o meio externo (positivo quando o sistema realiza trabalho).
Explicação da fórmula: a energia interna do sistema aumenta com o calor recebido e diminui quando o sistema realiza trabalho entregando energia ao meio. Essa é a forma operacional da conservação de energia para sistemas termodinâmicos fechados.
Agora, num processo adiabático temos por definição
. Substituindo na equação:
Interpretação: se o sistema realiza trabalho positivo (
), sua energia interna diminui (
); se o trabalho é realizado sobre o sistema (no sentido usual, então
), a energia interna aumenta (
).
Portanto, a conclusão da afirmação I — que em processo adiabático
— é correta, desde que a convenção de sinais para
seja a usual (trabalho positivo quando realizado pelo sistema). A afirmação I é verdadeira.
Passo 3
Analisando a afirmação II.
Para um gás ideal monoatômico há uma propriedade importante: a energia interna do gás depende apenas da temperatura. Mais precisamente, para um gás ideal monoatômico ideal (modelo de partículas pontuais sem energia interna interna além da energia cinética das partículas),
onde:
-
é a energia interna total do gás, -
é o número de mols, -
é a capacidade térmica molar a volume constante; para um gás monoatômico ideal , -
é a temperatura absoluta (em Kelvin), -
é a constante universal dos gases.
Para o caso mais conhecido, escrevemos explicitamente:
Isso significa:
é função somente de
(e do número de mols
, que é fixo se o sistema é fechado). Pressão
e volume
não aparecem diretamente na expressão de
. Claro, por outro lado,
e
estão ligados a
pela equação de estado do gás ideal:
então mudanças em
e
que alterem
vão afetar
indiretamente. Mas a afirmação II diz que
“depende exclusivamente da sua pressão e volume, mas não da sua temperatura” — isso é o oposto do correto. Na prática: num processo isotérmico (
constante) a temperatura não muda, então
mesmo que
e
mudem bastante. Isso demonstra que
não é função direta de
e
separados, e sim de
. Logo a afirmação II é falsa.
Passo 4
Analisando a afirmação III.
Definição: um processo cíclico é aquele em que o sistema volta ao mesmo estado termodinâmico inicial ao final do processo. “Mesmo estado” significa mesmas variáveis de estado (por exemplo,
,
,
, composição, etc.).
Propriedade importante: a energia interna
é uma função de estado. Isso quer dizer que
entre dois estados depende apenas desses estados, não do caminho. Se o ponto final coincide com o ponto inicial (processo cíclico), então a variação total da função de estado ao longo do ciclo é zero:
Portanto, a afirmação III — que em um ciclo completo
— é correta. Um comentário extra útil: isso não impede que durante o ciclo
varie localmente; apenas o balanço total ao retornar ao ponto inicial é zero. Também daí decorre que para um ciclo qualquer o trabalho líquido realizado pelo sistema é igual ao calor líquido recebido (
), porque
implica, pela Primeira Lei,
.
Passo 5
Conclusão das três análises:
- I é verdadeira.
- II é falsa.
- III é verdadeira.
Comparando com as alternativas fornecidas, a sequência correta é V, F, V, que corresponde à alternativa (a).
Resposta
a) V, F, V