QUESTÃO 5: A Primeira Lei da Termodinâmica é uma expressão do princípio da conservação de energia. Analise as seguintes afirmações sobre seus conceitos e aplicações:
I. Em um processo adiabático, não há troca de calor com o meio externo ( \mathrm{Q}=0 ), portanto, a variação da energia interna ( \Delta \mathrm{U} ) do sistema é igual ao negativo do trabalho (W) realizado.
II. A energia interna ( U ) de um gás ideal monoatômico depende exclusivamente da sua pressão e volume, mas não da sua temperatura.
III. Em um processo cíclico, o sistema retorna ao seu estado inicial. Portanto, a variação da energia interna (\Delta \mathrm{U}) ao final de um ciclo completo é nula (\Delta \mathrm{U}=0).
Avalie as afirmações e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
a) V, F, V
b) V, V, F
c) F, V, V
d) F, F, V
e) V, V, V

Passo 1

O enunciado apresenta três afirmações (I, II e III) sobre conceitos da Primeira Lei da Termodinâmica e pede que eu diga quais são verdadeiras (V) ou falsas (F) e escolha a alternativa correta entre as dadas. As três afirmações são:
I. Em um processo adiabático, não há troca de calor com o meio externo ( Q=0), portanto, a variação da energia interna ( \Delta U) do sistema é igual ao negativo do trabalho ( W) realizado.
II. A energia interna ( U) de um gás ideal monoatômico depende exclusivamente da sua pressão e volume, mas não da sua temperatura.
III. Em um processo cíclico, o sistema retorna ao seu estado inicial. Portanto, a variação da energia interna ( \Delta U) ao final de um ciclo completo é nula ( \Delta U=0).
Informações relevantes dadas ou implicadas pelo enunciado:
  • Afirmação I declara que num processo adiabático Q=0 e relaciona \Delta U com W.
  • Afirmação II fala sobre a dependência de U para um gás ideal monoatômico (pressão, volume, temperatura).
  • Afirmação III fala sobre processo cíclico e variação de energia interna.
Agora vou analisar cada afirmação passo a passo, explicando os conceitos necessários para entender por que cada uma é verdadeira ou falsa.

Passo 2

Analisando a afirmação I.
Primeira Lei da Termodinâmica (forma usual, com a convenção de sinais mais comum):
\Delta U = Q - W
onde:
  • \Delta U é a variação da energia interna do sistema,
  • Q é o calor recebido pelo sistema (positivo quando entra calor no sistema),
  • W é o trabalho realizado pelo sistema sobre o meio externo (positivo quando o sistema realiza trabalho).
Explicação da fórmula: a energia interna do sistema aumenta com o calor recebido e diminui quando o sistema realiza trabalho entregando energia ao meio. Essa é a forma operacional da conservação de energia para sistemas termodinâmicos fechados.
Agora, num processo adiabático temos por definição Q=0. Substituindo na equação:
\Delta U = 0 - W = -W.
Interpretação: se o sistema realiza trabalho positivo ( W>0), sua energia interna diminui ( \Delta U<0); se o trabalho é realizado sobre o sistema (no sentido usual, então W<0), a energia interna aumenta ( \Delta U>0).
Portanto, a conclusão da afirmação I — que em processo adiabático \Delta U = -W — é correta, desde que a convenção de sinais para W seja a usual (trabalho positivo quando realizado pelo sistema). A afirmação I é verdadeira.

Passo 3

Analisando a afirmação II.
Para um gás ideal monoatômico há uma propriedade importante: a energia interna do gás depende apenas da temperatura. Mais precisamente, para um gás ideal monoatômico ideal (modelo de partículas pontuais sem energia interna interna além da energia cinética das partículas),
U = n C_V T,
onde:
  • U é a energia interna total do gás,
  • n é o número de mols,
  • C_V é a capacidade térmica molar a volume constante; para um gás monoatômico ideal C_V = \tfrac{3}{2}R,
  • T é a temperatura absoluta (em Kelvin),
  • R é a constante universal dos gases.
Para o caso mais conhecido, escrevemos explicitamente:
U = \frac{3}{2} n R T.
Isso significa: U é função somente de T (e do número de mols n, que é fixo se o sistema é fechado). Pressão P e volume V não aparecem diretamente na expressão de U. Claro, por outro lado, P e V estão ligados a T pela equação de estado do gás ideal:
PV = nRT,
então mudanças em P e V que alterem T vão afetar U indiretamente. Mas a afirmação II diz que U “depende exclusivamente da sua pressão e volume, mas não da sua temperatura” — isso é o oposto do correto. Na prática: num processo isotérmico ( T constante) a temperatura não muda, então \Delta U=0 mesmo que P e V mudem bastante. Isso demonstra que U não é função direta de P e V separados, e sim de T. Logo a afirmação II é falsa.

Passo 4

Analisando a afirmação III.
Definição: um processo cíclico é aquele em que o sistema volta ao mesmo estado termodinâmico inicial ao final do processo. “Mesmo estado” significa mesmas variáveis de estado (por exemplo, P, V, T, composição, etc.).
Propriedade importante: a energia interna U é uma função de estado. Isso quer dizer que \Delta U entre dois estados depende apenas desses estados, não do caminho. Se o ponto final coincide com o ponto inicial (processo cíclico), então a variação total da função de estado ao longo do ciclo é zero:
\Delta U_{\text{ciclo}} = U_{\text{final}} - U_{\text{inicial}} = 0.
Portanto, a afirmação III — que em um ciclo completo \Delta U = 0 — é correta. Um comentário extra útil: isso não impede que durante o ciclo U varie localmente; apenas o balanço total ao retornar ao ponto inicial é zero. Também daí decorre que para um ciclo qualquer o trabalho líquido realizado pelo sistema é igual ao calor líquido recebido ( Q_{\text{net}} = W_{\text{net}}), porque \Delta U = 0 implica, pela Primeira Lei, Q_{\text{net}} = W_{\text{net}}.

Passo 5

Conclusão das três análises:
  • I é verdadeira.
  • II é falsa.
  • III é verdadeira.
Comparando com as alternativas fornecidas, a sequência correta é V, F, V, que corresponde à alternativa (a).

Resposta

a) V, F, V

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