Questão 2. Primeiro faça uma substituição indicada e em seguida use integração por partes para calcular a integral.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
usando primeiro a substituição indicada
e depois integração por partes.
Passo 2
Fazendo a substituição
a integral torna-se
Passo 3
Para
aplicamos partes com
,
. Então
e
Passo 4
Para
aplicamos partes com
,
. Então
e
Passo 5
Voltando à integral original e somando as partes:
Passo 6
Substituindo
e simplificando os termos, chega-se a