Questão 2. Primeiro faça uma substituição indicada e em seguida use integração por partes para calcular a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando primeiro a substituição indicada
e depois integração por partes. O conteúdo aqui é integrar um produto polinomial–exponencial, para o qual usamos substituição para simplificar o expoente e depois a fórmula
Passo 2
Fazendo
obtemos
Além disso
. Como
, temos
Logo a integral vira
Passo 3
Aplicamos integração por partes em
Escolhemos
Então
Passo 4
Voltando à variável
, lembrando
e
, obtemos