Questão 3. A produção de açaí em uma comunidade ribeirinha segue uma função do tipo
, onde
representa o número de dias e
, a produção total em litros. Qual a produção no
dia?
a) 75 L
b) 90 L
c) 100 L
d) 150 L
a) 75 L
b) 90 L
c) 100 L
d) 150 L
Passo 1
O enunciado pergunta: “Qual a produção no
º dia?” (interpretei o símbolo escrito como o ordinal
º, ou seja, o décimo dia).
Informações dadas: a função de produção é , onde
é o número de dias e
é a produção total em litros. Precisamos calcular
no dia pedido.
Informações dadas: a função de produção é
Passo 2
Entendendo a função e o que cada termo significa (mini-aula rápida e prática).
A função é uma função afim (reta). Aqui:
A função
- o termo
indica que a cada dia a produção aumenta de litros por dia — esse é a taxa de variação (coeficiente angular); - o termo
é a produção no dia (intercepto), ou seja, havia litros no começo.
Para saber a produção em um dia específico, substituímospelo número do dia e calculamos o valor numérico de .
Passo 3
Substituição do valor pedido: como queremos o décimo dia, tomamos
. Escrevemos a expressão a calcular:
Passo 4
Calculando a multiplicação. Explicando de forma bem simples: multiplicar por
é só acrescentar um zero quando se trata de números inteiros:
Passo 5
Agora somamos o termo constante. Somamos
com
:
Passo 6
Interpretação do resultado: o valor que obtivemos é a produção total em litros no décimo dia. Portanto, a produção no dia
é
litros.
Passo 7
Comparando com as alternativas dadas, isso corresponde à alternativa d).
Resposta
d)