Questão 2. A produção mensal de castanha em uma cooperativa de Manaus pode ser modelada pela função do 10 grau:
, em que x é o número de cooperados. Se a cooperativa tem 17 membros, quantos kg de castanha são produzidos?
A) 5000
B) 5500
C) 6000
D) 7000
E) 8500
A) 5000
B) 5500
C) 6000
D) 7000
E) 8500
Passo 1
O enunciado dá a função de produção mensal
, em que
é o número de cooperados e
é a quantidade de castanha produzida (em kg). Pergunta: se a cooperativa tem
membros, quantos kg de castanha são produzidos? As alternativas são:
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 2
Entendendo a notação e unidades:
é uma função que dá a produção em kg quando eu informo
, o número de cooperados. A expressão
significa que cada cooperado, em média, contribui com
kg por mês (ou, dito de outro modo, a produção total cresce
kg a cada cooperado adicional). Aqui:
-
é o número de cooperados (valor inteiro). -
é a produção por cooperado (unidade: kg/cooperado). -
tem unidade kg.
Passo 3
Para saber a produção com
cooperados, avaliamos a função em
. Isso significa substituir
por
na fórmula:
Passo 4
Vou calcular
de um jeito bem prático (sem calculadora), usando a propriedade distributiva: escrevo
como
e distribuo:
Passo 5
Calculo cada termo:
Passo 6
Somando os dois resultados:
Portanto a produção mensal é de
kg de castanha.
Passo 7
Agora comparo com as alternativas fornecidas: a alternativa E) é
, que coincide com o valor que encontramos.
Resposta
E) 8500