Questão 2. A produção mensal de castanha em uma cooperativa de Manaus pode ser modelada pela função do 10 grau: \mathrm{C}(\mathrm{x})=500 \mathrm{x}, em que x é o número de cooperados. Se a cooperativa tem 17 membros, quantos kg de castanha são produzidos?
A) 5000
B) 5500
C) 6000
D) 7000
E) 8500

Passo 1

O enunciado dá a função de produção mensal C(x)=500x, em que x é o número de cooperados e C(x) é a quantidade de castanha produzida (em kg). Pergunta: se a cooperativa tem 17 membros, quantos kg de castanha são produzidos? As alternativas são:
A) 5000
B) 5500
C) 6000
D) 7000
E) 8500

Passo 2

Entendendo a notação e unidades: C(x) é uma função que dá a produção em kg quando eu informo x, o número de cooperados. A expressão 500x significa que cada cooperado, em média, contribui com 500 kg por mês (ou, dito de outro modo, a produção total cresce 500 kg a cada cooperado adicional). Aqui:
  • x é o número de cooperados (valor inteiro).
  • 500 é a produção por cooperado (unidade: kg/cooperado).
  • C(x) tem unidade kg.

Passo 3

Para saber a produção com 17 cooperados, avaliamos a função em x=17. Isso significa substituir x por 17 na fórmula:
C(17)=500\cdot 17.

Passo 4

Vou calcular 500\cdot 17 de um jeito bem prático (sem calculadora), usando a propriedade distributiva: escrevo 17 como 10+7 e distribuo:
500\cdot 17 = 500\cdot(10+7)=500\cdot 10 + 500\cdot 7.

Passo 5

Calculo cada termo:
500\cdot 10 = 5000,
500\cdot 7 = 3500.

Passo 6

Somando os dois resultados:
5000 + 3500 = 8500.
Portanto a produção mensal é de 8500 kg de castanha.

Passo 7

Agora comparo com as alternativas fornecidas: a alternativa E) é 8500, que coincide com o valor que encontramos.

Resposta

E) 8500

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