Questão 3 [ 2,5 Pts] - O petróleo cru é bombeado do separador de teste em A para o tanque de estocagem usando um tubo de ferro galvanizado com diâmetro de 4in. Se o comprimento total do tubo é de 180 ft , e a vazão volumétrica em A é de 24.000 gal / h, determine a potência fornecida pela bomba ao fluido e o rendimento do dispositivo, considerando uma potência nominal de 2,7 Hp.
A pressão em A é de 4 psi, e o tanque de armazenamento é aberto à atmosfera. A perda de carga por cisalhamento no tubo é de 0,25 in a cada ft de comprimento.
Dados: gammao=8624 kg / m^3 ; 1 m^3=264,2 gal ; 1 Hp=745,7 W

Passo 1

O enunciado pede a potência entregue pela bomba ao petróleo e o rendimento do conjunto, sabendo-se: vazão volumétrica em A de 24,000 gal/h, diâmetro do tubo 4 in, comprimento total 180 ft, pressão em A de 4 psi (gauge), tanque de descarga aberto à atmosfera, perda de carga por cisalhamento de 0,25 in de coluna de óleo por pé de tubo, e potência nominal da bomba 2,7 Hp.

Passo 2

Para calcular a potência entregue ao fluido precisamos do “saltO” total de cabeça H, que combina:
  1. A diferença de pressão manométrica entre saída e entrada da bomba, convertida em metro de óleo:
Hp = prm out-prm inrho g
  1. As perdas de carga por atrito no tubo:
Hf = l(0,25;in/ftr)times 180;ft,
convertidas em metros de óleo.
3. Se existisse diferença de nível entre A e o tanque, incluiríamos Hz=De<a z.
Calculando Hf:
Hf = 0,25;infttimes 180;ft = 45;in de ó<=o = 4512;ft = 3,75;ft = 3,75times0,3048;m = 1,143;m ó

Passo 3

Calculando Hp:
prm out-prm in = 0;psi - 4;psi = -4;psi Longrightarrow De<a p = -4times6894,76;Papsi = -27,579;Pa
Com rho =862,4;kg/m^3 e g=9,81;m/s^2,
Hp = -27,579862,4times9,81 approx -3,26;m

Passo 4

Se não houver diferença de nível entre A e o tanque ( De<a z=0), o salto total de cabeça seria
H = Hp + Hf = -3,26 + 1,143 = -2,12;m,
o que indica que, com os dados fornecidos, a bomba teria que retirar energia do fluido, o que é fisicamente contraditório.

Passo 5

Conclusão: falta a informação da diferença de nível ( De<a z) entre o ponto A e o tanque de armazenamento. Sem esse dado não é possível determinar o salto de cabeça real H, nem a potência hidráulica da bomba, nem o rendimento.

Resposta

Não há como resolver o problema: falta a diferença de cota ( De<a z) entre o separador em A e o tanque de estocagem.

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