Três resistores, A(RA=2,0 k Omega), B ( RB =2,0 k Omega) e C ( RC=4,0 k Omega ), formam um circuito colocado entre os terminais de uma bateria cuja d.d.p. é 9,0 V. A corrente total é I=1,8 mA. Descreva o circuito correto:
a) A e B em paralelo entre si e em série com C .
b) A, B e C em paralelo entre si.
c) A e C em paralelo entre si e em série com B.
d) A, B e C em série.
e) A e C em série, e B não sendo usado.

Passo 1

O enunciado nos dá três resistores RA=2,0 kOmega, RB=2,0 kOmega e RC=4,0 kOmega ligados a uma bateria de 9,0 V. A corrente total medida é I=1,8 mA. O conteúdo aqui é associação de resistores em série e paralelo e uso da Lei de Ohm para relacionar tensão, corrente e resistência equivalente.

Passo 2

Vamos primeiro determinar a resistência equivalente necessária para que, com 9,0 V, passe 1,8 mA. Pela Lei de Ohm:
Req=VI=9,0,V1,8times10^-3,A=5,0times10^3,Omega

Passo 3

Analisamos a configuração da alternativa (a): A e B em paralelo, depois em série com C.
RAB=RA,RBRA+RB =2,0times10^3,Omega;cdot;2,0times10^3,Omega2,0times10^3,Omega+2,0times10^3,Omega =1,0times10^3,Omega
Em seguida, em série com RC:
Req(a)=RAB+RC=1,0 kOmega+4,0 kOmega=5,0 kOmega,
que bate exatamente com o valor necessário de 5,0 kOmega.

Passo 4

Para garantir que nenhuma outra configuração serve, basta verificar rapidamente as demais:
– (b) tudo em paralelo dá Reqapprox800:Omega.
– (c) Aparal<=l Capprox1,33 kOmega mais B em série dá 3,33 kOmega.
– (d) todos em série somam 8,0 kOmega.
– (e) só A e C em série dá 6,0 kOmega.
Nenhum desses dá 5,0 kOmega.

Resposta

a) A e B em paralelo entre si e em série com C.

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